| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-16页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2 本论文的主要工作 | 第14-15页 |
| 1.3 论文的组织框架 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识与基本引理 | 第16-31页 |
| 2.1 集合的切锥与法锥 | 第16-18页 |
| 2.2 集值映射的Lipschitz型性质 | 第18-21页 |
| 2.3 闭适当凸函数的次微分映射 | 第21-23页 |
| 2.4 锥可约集的投影与法锥映射 | 第23-25页 |
| 2.5 锥约束优化及广义方程的知识 | 第25-27页 |
| 2.6 映射g_x的Lipschitz型性质 | 第27-31页 |
| 第三章 扰动锥优化解映射的三类稳定性 | 第31-56页 |
| 3.1 解映射的Aubin性质 | 第31-37页 |
| 3.2 解映射的孤立平稳性 | 第37-43页 |
| 3.3 KKT映射的强平稳性 | 第43-53页 |
| 3.3.1 KKT映射的强平稳性刻画 | 第44-48页 |
| 3.3.2 稳定点映射的伪孤立平稳性 | 第48-53页 |
| 3.4 凸半定规划解映射的Lipschitz型性质 | 第53-55页 |
| 3.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 参变量广义方程解映射的稳定性 | 第56-69页 |
| 4.1 锥约束集的临界锥刻画 | 第56-61页 |
| 4.2 锥约束集法锥映射的广义导 | 第61-65页 |
| 4.2.1 法锥映射N_Γ的图导刻画 | 第61-63页 |
| 4.2.2 法锥映射N_Γ的coderivative估计 | 第63-65页 |
| 4.3 参变量广义方程解映射的稳定性 | 第65-68页 |
| 4.4 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 孤立平稳型的精确恢复条件 | 第69-90页 |
| 5.1 核范数次微分映射的图导 | 第69-74页 |
| 5.2 核范数优化问题的精确恢复条件 | 第74-82页 |
| 5.2.1 问题(5-20)的原角度的精确恢复条件 | 第75-77页 |
| 5.2.2 问题(5-20)的对偶角度的精确恢复条件 | 第77-82页 |
| 5.3 核范数加l_1-范数优化的精确恢复条件 | 第82-86页 |
| 5.3.1 问题(5-34)的原角度的精确恢复条件 | 第82-83页 |
| 5.3.2 问题(5-34)的对偶角度的精确恢复条件 | 第83-86页 |
| 5.4 核范数与l_1-范数同时极小化的精确恢复条件 | 第86-89页 |
| 5.4.1 问题(5-43)的原角度的精确恢复条件 | 第87-88页 |
| 5.4.2 问题(5-43)的对偶角度的精确恢复条件 | 第88-89页 |
| 5.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 结论与展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 附录 A: 映射(?)的孤立平稳性 | 第100-102页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 附件 | 第104页 |
