无标度网络的度序列性质和确定性模型研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 复杂网络的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 复杂网络研究的挑战 | 第12-13页 |
| 1.4 本文内容简介 | 第13-15页 |
| 第二章 复杂网络基础理论 | 第15-30页 |
| 2.1 复杂网络的图论表示 | 第15-16页 |
| 2.2 复杂网络的结构特征 | 第16-19页 |
| 2.2.1 平均路径长度和网络直径 | 第16页 |
| 2.2.2 度和度分布 | 第16-17页 |
| 2.2.3 度序列 | 第17页 |
| 2.2.4 聚类系数 | 第17-18页 |
| 2.2.5 度-度相关系数 | 第18-19页 |
| 2.2.6 介数 | 第19页 |
| 2.3 复杂网络模型 | 第19-24页 |
| 2.3.1 规则网络模型 | 第20页 |
| 2.3.2 随机图模型 | 第20-21页 |
| 2.3.3 小世界网络模型 | 第21-23页 |
| 2.3.4 BA无标度网络模型 | 第23-24页 |
| 2.4 复杂网络上的传播 | 第24-26页 |
| 2.4.1 SIS模型 | 第24-25页 |
| 2.4.2 均匀网络上的传播 | 第25页 |
| 2.4.3 无标度网络上的传播 | 第25-26页 |
| 2.5 复杂网络中的搜索策略 | 第26-29页 |
| 2.5.1 广度优先搜索策略 | 第27页 |
| 2.5.2 随机游走搜索策略 | 第27-28页 |
| 2.5.3 最大度搜索策略 | 第28-29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 无标度网络度序列长度的新特性及其验证 | 第30-37页 |
| 3.1 无标度网络度序列长度的一个新特性 | 第30-33页 |
| 3.1.1 无标度网络的度序列 | 第30-31页 |
| 3.1.2 新特性的推导 | 第31-33页 |
| 3.2 实证研究 | 第33-35页 |
| 3.2.1 COND-MAT数据集的度序列分析 | 第33-34页 |
| 3.2.2 更多数据集上的验证 | 第34-35页 |
| 3.3 理论意义 | 第35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 无标度网络度序列的一般性质 | 第37-40页 |
| 4.1 无标度网络度序列的结构 | 第37-38页 |
| 4.2 上述性质的应用研究 | 第38-39页 |
| 4.2.1 度序列为等比数列的无标度网络 | 第38-39页 |
| 4.2.2 素数网络 | 第39页 |
| 4.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 等比数列网络模型及其构造 | 第40-58页 |
| 5.1 引言 | 第40-41页 |
| 5.2 无标度网络模型的研究进展 | 第41-46页 |
| 5.2.1 BA无标度网络模型及其扩展 | 第41-44页 |
| 5.2.2 确定性无标度网络模型 | 第44-46页 |
| 5.3 等比数列网络模型及其构造方法 | 第46-49页 |
| 5.3.1 模型定义 | 第46-47页 |
| 5.3.2 扩展图构造方法 | 第47-49页 |
| 5.4 扩展图的参数 | 第49-52页 |
| 5.4.1 度序列 | 第49-50页 |
| 5.4.2 节点个数 | 第50页 |
| 5.5.3 度序列长度 | 第50-51页 |
| 5.4.4 边数 | 第51页 |
| 5.4.5 平均度 | 第51-52页 |
| 5.4.6 幂律指数 | 第52页 |
| 5.5 扩展网络的性质 | 第52-54页 |
| 5.5.1 扩展网络的无标度性质研究 | 第52-53页 |
| 5.5.2 扩展网络的小世界性质研究 | 第53-54页 |
| 5.5.3 扩展网络的自相似性和伪分形特性 | 第54页 |
| 5.6 扩展网络的计算机模拟 | 第54-57页 |
| 5.6.1 扩展网络的模拟算法 | 第55页 |
| 5.6.2 扩展网络的Python模拟 | 第55-57页 |
| 5.7 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 总结 | 第58页 |
| 展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 附件 | 第66页 |
