| 内容摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的主要成果 | 第11-15页 |
| 2 关于凸体与其极体的不等式 | 第15-24页 |
| 2.1 引言 | 第15-17页 |
| 2.2 符号与预备知识 | 第17-19页 |
| 2.3 主要结果及其证明 | 第19-24页 |
| 3 关于 Lp-混合均质积分的不等式 | 第24-28页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 预备知识 | 第24-25页 |
| 3.3 Lp-混合均质积分的不等式 | 第25-28页 |
| 4 凸体仿射表面积的一类新的 Brunn-Minkowski 不等式及运用 | 第28-35页 |
| 4.1 引言 | 第28-29页 |
| 4.2 预备知识 | 第29-31页 |
| 4.3 主要结果证明 | 第31-35页 |
| 5 一般 Blaschke 体 | 第35-44页 |
| 5.1 一般 Blaschke 体的定义 | 第35-37页 |
| 5.2 预备知识 | 第37-38页 |
| 5.3 一般的 Blaschke 体的性质 | 第38-40页 |
| 5.4 一般 Blaschke 体的极值不等式 | 第40-42页 |
| 5.5 一般 Blaschke 体的应用 | 第42-44页 |
| 6 星体的混合弦积分 | 第44-49页 |
| 6.1 引言 | 第44-45页 |
| 6.2 主要结果 | 第45-49页 |
| 7 关于径向 Minkowski 同态的不等式 | 第49-57页 |
| 7.1 引言 | 第49-51页 |
| 7.2 预备知识 | 第51-52页 |
| 7.3 径向 Minkowski 同态的 Lp-Brunn-Minkowski 型不等式 | 第52-56页 |
| 7.4 径向 Minkowski 同态的单调不等式 | 第56-57页 |
| 8 总结与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附录：攻读硕士学位期间公开发表和完成的学术论文 | 第69页 |
