| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 本文研究内容和创新点 | 第11-12页 |
| 1.2.1 预备知识 | 第11页 |
| 1.2.2 主要研究内容和创新点 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要内容安排 | 第12-13页 |
| 第二章 一类(4,2)~1阶加权有理插值样条曲线的形状控制 | 第13-22页 |
| 2.1 (4,2)~1阶加权有理插值样条曲线 | 第13-14页 |
| 2.2 有理插值样条曲线的约束问题 | 第14-20页 |
| 2.2.1 插值曲线约束于两折线之间的充分条件 | 第14-18页 |
| 2.2.2 插值曲线约束于两二次曲线之间的充分条件 | 第18-20页 |
| 2.3 数值实验 | 第20-21页 |
| 2.4 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 一类(4,2)~1阶有理插值样条曲面及其性质 | 第22-35页 |
| 3.1 插值曲面的构造 | 第22-24页 |
| 3.2 插值曲面的性质讨论 | 第24-28页 |
| 3.3 插值曲面的误差估计 | 第28-31页 |
| 3.4 一类特殊的(4,2)~1阶有理插值样条曲面 | 第31-34页 |
| 3.4.1 性质 | 第33-34页 |
| 3.4.2 误差估计 | 第34页 |
| 3.5 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 (4,2)~1阶有理插值样条曲面的凸性控制 | 第35-47页 |
| 4.1 凸性判别函数 | 第35-37页 |
| 4.2 全局凸性判定条件 | 第37-40页 |
| 4.3 数值实例 | 第40-46页 |
| 4.4 小结 | 第46-47页 |
| 第五章 总结 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第52页 |
