| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第1章 引言 | 第9-12页 |
| 第2章 互为Hilbert变换对的紧框架 | 第12-22页 |
| 2.1 必要的定义 | 第12-14页 |
| 2.2 研究问题的表述 | 第14-16页 |
| 2.3 相位函数的求解 | 第16-20页 |
| 2.4 原始和对偶紧框架的对称性质 | 第20-22页 |
| 第3章 基于泰勒展式的对称紧框架的构造 | 第22-29页 |
| 3.1 尺度因子M=2 | 第22-25页 |
| 3.1.1 含三个生成元的紧框架小波 | 第24-25页 |
| 3.1.2 含两个生成元的紧框架小波 | 第25页 |
| 3.2 尺度因子M≥2 | 第25-29页 |
| 3.2.1 M=3 | 第25-26页 |
| 3.2.2 M=4 | 第26-27页 |
| 3.2.3 M=5 | 第27页 |
| 3.2.4 M=6 | 第27-29页 |
| 第4章 对偶紧框架的构造 | 第29-37页 |
| 4.1 M=4的情形 | 第29-33页 |
| 4.2 任意尺度因子M | 第33-37页 |
| 第5章 总结 | 第37-38页 |
| 作者简介 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 学位论文数据集 | 第43页 |