SIR传染病模型参数估计及其应用
| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 文献综述 | 第13-16页 |
| 1.3 基础知识 | 第16-22页 |
| 第二章 SIR传染病模型 | 第22-32页 |
| 2.1 确定SIR模型 | 第22-26页 |
| 2.1.1 确定模型简介 | 第22-23页 |
| 2.1.2 确定模型简单性质 | 第23-26页 |
| 2.2 随机SIR模型 | 第26-28页 |
| 2.2.1 随机SIR模型概述 | 第26-27页 |
| 2.2.2 一种特殊情形下的概率分布 | 第27-28页 |
| 2.3 确定模型和随机模型比较 | 第28-32页 |
| 2.3.1 确定模型和随机模型的关系 | 第28-30页 |
| 2.3.2 确定模型和随机模型优劣对比 | 第30-32页 |
| 第三章 SIR模型的参数估计 | 第32-42页 |
| 3.1 SIR模型的随机模拟 | 第32页 |
| 3.2 完全数据下的参数估计 | 第32-40页 |
| 3.2.1 连续观测下的最大似然估计 | 第33-37页 |
| 3.2.2 连续观测下的贝叶斯后验估计 | 第37-40页 |
| 3.3 不完全数据下的最小二乘估计 | 第40-42页 |
| 3.3.1 等间距观测下的随机模拟 | 第40-41页 |
| 3.3.2 最小二乘估计 | 第41-42页 |
| 第四章 实证研究及模型应用 | 第42-54页 |
| 4.1 流感简介 | 第42-43页 |
| 4.2 参数估计 | 第43-49页 |
| 4.3 确定性和随机SIR模型的应用 | 第49-54页 |
| 第五章 总结 | 第54-56页 |
| 附录 A | 第56-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第65页 |
