| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-13页 |
| 第一章 无界光波导中的数学问题 | 第13-35页 |
| 1.1 引言 | 第13-15页 |
| 1.2 基本方程的推导 | 第15-18页 |
| 1.3 模式与波的模式分解 | 第18-24页 |
| 1.3.1 传播模与辐射模 | 第19-20页 |
| 1.3.2 泄漏模的性质和作用 | 第20-24页 |
| 1.4 无界平析波导的模式求解 | 第24-28页 |
| 1.4.1 阶跃折射率波导 | 第24-26页 |
| 1.4.2 渐变折射率波导 | 第26-28页 |
| 1.5 光波导中的PML | 第28-32页 |
| 1.6 本文工作综述 | 第32-35页 |
| 第二章 非均匀波导中的泄漏模的色散关系及应用 | 第35-53页 |
| 2.1 研究背景 | 第35-36页 |
| 2.2 色散关系的推导 | 第36-45页 |
| 2.2.1 TE泄漏模的色散关系 | 第38-43页 |
| 2.2.2 TM泄漏模的色散关系 | 第43-45页 |
| 2.3 渐近解和迭代方法 | 第45-47页 |
| 2.4 数值算例 | 第47-50页 |
| 2.5 小结 | 第50-53页 |
| 第三章 用PML截断的开波导中的非线性Schrodinger方程的计算 | 第53-69页 |
| 3.1 问题背景 | 第53-54页 |
| 3.2 非线性和无界区域的处理 | 第54-58页 |
| 3.2.1 时间分裂算法 | 第54-56页 |
| 3.2.2 完美匹配层的引入 | 第56-58页 |
| 3.3 不均匀网格引起的数值反射 | 第58-62页 |
| 3.4 离散PML的重配点技术 | 第62-63页 |
| 3.5 数值模拟 | 第63-66页 |
| 3.6 小结 | 第66-69页 |
| 第四章 带PML的非均匀光波导中的模式的色散关系 | 第69-85页 |
| 4.1 研究背景 | 第69-70页 |
| 4.2 带PML光波导的色散关系推导 | 第70-76页 |
| 4.2.1 基于传递矩阵的一般色散关系 | 第70-73页 |
| 4.2.2 带PML边界的反射系数 | 第73-75页 |
| 4.2.3 微分传递矩阵 | 第75-76页 |
| 4.3 泄漏模和Berenger模的渐近公式 | 第76-79页 |
| 4.3.1 泄漏模的渐近公式 | 第77-78页 |
| 4.3.2 Berenger模的渐近公式 | 第78-79页 |
| 4.4 数值例子 | 第79-82页 |
| 4.5 小结 | 第82-85页 |
| 第五章 总结与展望 | 第85-91页 |
| 5.1 总结 | 第85-87页 |
| 5.2 展望 | 第87-91页 |
| 参考文献 | 第91-100页 |
| 完成文章目录 | 第100-101页 |
| 简历 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |