Sturm-Liouville特征值的逆问题的研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 引言 | 第14-20页 |
| 1.2 本文结构 | 第20-24页 |
| 第二章 势函数的重构 | 第24-66页 |
| 2.1 问题介绍 | 第24-27页 |
| 2.2 重构对称势函数的修正Numerov方法 | 第27-41页 |
| 2.2.1 Nurnerov方法 | 第27-28页 |
| 2.2.2 修正Numerov方法 | 第28-32页 |
| 2.2.3 修正Numerov方法的收敛性 | 第32-34页 |
| 2.2.4 两类插值函数空间 | 第34-37页 |
| 2.2.5 数值例子 | 第37-41页 |
| 2.3 重构非对称势函数的边值方法的收敛性分析 | 第41-61页 |
| 2.3.1 边值方法 | 第41-49页 |
| 2.3.2 收敛性分析 | 第49-57页 |
| 2.3.3 其他函数空间 | 第57-58页 |
| 2.3.4 数值例子 | 第58-61页 |
| 2.4 本章小结 | 第61-66页 |
| 第三章 阻抗函数的重构 | 第66-94页 |
| 3.1 问题介绍 | 第66-68页 |
| 3.2 下降流方法 | 第68-77页 |
| 3.2.1 有限差分离散 | 第68-70页 |
| 3.2.2 算法描述 | 第70-75页 |
| 3.2.3 数值例子 | 第75-77页 |
| 3.3 有限差分方法 | 第77-90页 |
| 3.3.1 矩阵特征值逆问题 | 第78-85页 |
| 3.3.2 算法描述 | 第85-87页 |
| 3.3.3 收敛性的证明 | 第87-88页 |
| 3.3.4 数值例子 | 第88-90页 |
| 3.4 本章小结 | 第90-94页 |
| 第四章 密度函数的重构 | 第94-112页 |
| 4.1 问题介绍 | 第94-95页 |
| 4.2 密度函数的重构算法 | 第95-102页 |
| 4.2.1 Rayleigh-Ritz离散方法 | 第95-99页 |
| 4.2.2 算法描述 | 第99-102页 |
| 4.3 数值例子 | 第102-106页 |
| 4.4 本章小结 | 第106-112页 |
| 第五章 总结与展望 | 第112-114页 |
| 5.1 主要创新点 | 第112-113页 |
| 5.2 未来研究方向 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 发表文章目录 | 第123-124页 |
| 简历 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125页 |
