一类四阶次线性微分方程共振边值问题研究
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第11-14页 |
| 第二章 临界点理论相关知识 | 第14-17页 |
| 第三章 四阶微分方程的两类边值问题 | 第17-38页 |
| 第一节 边值问题(Ⅰ) | 第17-21页 |
| 一、问题(Ⅰ)的介绍 | 第17-18页 |
| 二、问题(Ⅰ)的预备知识 | 第18-21页 |
| 第二节 边值问题(Ⅱ) | 第21-38页 |
| 一、问题(Ⅱ)的介绍 | 第21-23页 |
| 二、问题(Ⅱ)的情形1 | 第23-26页 |
| 1、条件μ=λ_k>0,k≥1 | 第24页 |
| 2、有关引理及其证明 | 第24-26页 |
| 三、问题(Ⅱ)的情形2 | 第26-30页 |
| 1、条件μ=λ_l<0 | 第26-27页 |
| 2、条件μ=λ_k,k≥2 | 第27页 |
| 3、有关引理及其证明 | 第27-30页 |
| 四、问题(Ⅱ)的情形3 | 第30-38页 |
| 1、条件μ=λ_k,1≤k≤(?) | 第30-31页 |
| 2、条件μ=λ_k,(?)≤k≤?)+?) | 第31-32页 |
| 3、条件μ=λ_k,k≥?)+?) | 第32-33页 |
| 4、有关引理及其证明 | 第33-38页 |
| 第四章 关于两类边值问题主要定理的证明 | 第38-57页 |
| 第一节 关于问题(Ⅰ)的定理3.1的证明 | 第38-41页 |
| 第二节 关于问题(Ⅱ)的六个定理的证明 | 第41-57页 |
| 一、情形1中定理3.2的证明 | 第41-45页 |
| 二、情形2中定理的证明 | 第45-50页 |
| 1、定理3.3的证明 | 第45-48页 |
| 2、定理3.4的证明 | 第48-50页 |
| 三、情形3中定理的证明 | 第50-57页 |
| 1、定理3.5的证明 | 第50-52页 |
| 2、定理3.6的证明 | 第52-54页 |
| 3、定理3.7的证明 | 第54-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第60页 |
