| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-17页 |
| 1.1 Vilenkin群 | 第9-11页 |
| 1.2 Fourier - Walsh变换 | 第11-13页 |
| 1.3 Vilenkin群上的多分辨分析 | 第13-17页 |
| 第2章 Vilenkin群上信号的分解与重构 | 第17-23页 |
| 2.1 信号的分解 | 第17-20页 |
| 2.2 信号的重构 | 第20-23页 |
| 第3章 基于二维康托尔二元群的小波变换 | 第23-35页 |
| 3.1 二维康托尔二元群 | 第23-25页 |
| 3.2 二维康托尔二元群上的多分辨分析 | 第25-29页 |
| 3.3 二维信号的分解 | 第29-33页 |
| 3.4 二维信号的重构 | 第33-35页 |
| 第4章 Vilenkin群上的广义函数 | 第35-45页 |
| 4.1 周期广义函数 | 第35-36页 |
| 4.2 分段广义函数 | 第36-37页 |
| 4.3 调和广义函数 | 第37-45页 |
| 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第53页 |