| 内容提要 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-12页 |
| Abstract | 第12-18页 |
| 第一章 绪论 | 第21-33页 |
| 1.1 经典哈密顿系统的KAM理论 | 第21-26页 |
| 1.2 低维环面的KAM-型定理及应用 | 第26-33页 |
| 第二章 无穷维哈密顿系统KAM-型理论的发展及其应用 | 第33-45页 |
| 2.1 经典无穷维KAM-型定理及应用 | 第33-38页 |
| 2.2 无穷维KAM-型定理的推广及应用 | 第38-45页 |
| 第三章 具有特殊谱性质的无穷维哈密顿系统的KAM-型理论 | 第45-95页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第45-53页 |
| 3.2 KAM迭代过程 | 第53-73页 |
| 3.2.1 截断 | 第55-59页 |
| 3.2.2 线性方程 | 第59-66页 |
| 3.2.3 坐标变换 | 第66-69页 |
| 3.2.4 新正规项 | 第69页 |
| 3.2.5 新频率 | 第69-71页 |
| 3.2.6 新扰动 | 第71-73页 |
| 3.3 主要结果证明 | 第73-80页 |
| 3.3.1 迭代引理 | 第73-79页 |
| 3.3.2 收敛性 | 第79-80页 |
| 3.4 测度估计 | 第80-86页 |
| 3.5 主要结果的应用 | 第86-95页 |
| 3.5.1 波方程的拟周期解 | 第86-90页 |
| 3.5.2 Schrodinger方程的拟周期解 | 第90-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |