| 摘要 | 第4-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-27页 |
| 1.1 研究背景综述 | 第14-16页 |
| 1.1.1 孤子理论和非线性发展方程 | 第14-15页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2 研究非线性发展方程的方法 | 第16-25页 |
| 1.2.1 可积性质的研究 | 第17-19页 |
| 1.2.2 孤子解的研究 | 第19-25页 |
| 1.3 论文的主要结构安排 | 第25-27页 |
| 第二章 变系数NLS-MB和Hirota-MB方程的多孤子解及孤子相互作用 | 第27-51页 |
| 2.1 变系数NLS-MB和Hirota-MB模型 | 第27-29页 |
| 2.2 变系数NLS-MB方程的多孤子解及孤子相互作用 | 第29-38页 |
| 2.2.1 变系数NLS-MB方程的双线性形式和N孤子解 | 第29-34页 |
| 2.2.2 变系数NLS-MB模型中孤子传播和相互作用 | 第34-38页 |
| 2.3 变系数Hirota-MB方程的多孤子解及孤子相互作用分析 | 第38-47页 |
| 2.3.1 变系数Hirota-MB方程的双线性形式和N孤子解 | 第38-43页 |
| 2.3.2 变系数Hirota-MB模型中的孤子相互作用 | 第43-47页 |
| 2.4 变系数Hirota-MB方程的线性稳定性分析 | 第47-49页 |
| 2.5 本章小结 | 第49-51页 |
| 第三章 借助符号计算研究一个广义二耦合NLS方程的孤子相互作用 | 第51-61页 |
| 3.1 广义二耦合NLS方程 | 第51-52页 |
| 3.2 广义二耦合NLS方程的孤子解 | 第52-55页 |
| 3.2.1 广义二耦合NLS方程的单孤子解 | 第53-54页 |
| 3.2.2 广义二耦合NLS方程的双孤子解 | 第54-55页 |
| 3.3 渐近分析及孤子相互作用 | 第55-59页 |
| 3.4 本章小结 | 第59-61页 |
| 第四章 光纤中一个N耦合NLS方程的可积性及孤子解 | 第61-77页 |
| 4.1 含相干非线性效应的N耦合NLS方程 | 第61-62页 |
| 4.2 N耦合NLS方程的Painleve检测 | 第62-64页 |
| 4.3 N耦合NLS方程的Lax对 | 第64-67页 |
| 4.4 N耦合NLS方程的双线性形式和孤子解 | 第67-70页 |
| 4.4.1 N耦合NLS方程的单孤子解 | 第68页 |
| 4.4.2 N耦合NLS方程的双孤子解 | 第68-70页 |
| 4.5 N耦合NLS方程中的孤子传播和相互作用性质 | 第70-75页 |
| 4.5.1 向量单孤子的类型 | 第71-72页 |
| 4.5.2 向量双孤子之间的相互作用 | 第72-75页 |
| 4.6 本章小结 | 第75-77页 |
| 第五章 自旋玻色爱因斯坦凝聚中三元Gross-Pitaevskii方程的孤子解研究 | 第77-94页 |
| 5.1 玻色爱因斯坦凝聚中三元Gross-Pitaevskii方程 | 第77-79页 |
| 5.2 三元GP方程引入辅助函数的双线性形式 | 第79-80页 |
| 5.3 三元GP方程的单孤子解及分类 | 第80-84页 |
| 5.3.1 铁磁态单孤子 | 第81-82页 |
| 5.3.2 极化态单孤子 | 第82-84页 |
| 5.4 三元GP方程的双孤子解及孤子相互作用 | 第84-91页 |
| 5.4.1 铁磁孤子和极化孤子之间的相互作用 | 第87-88页 |
| 5.4.2 两个铁磁孤子之间的相互作用 | 第88-90页 |
| 5.4.3 两个极化孤子之间的相互作用 | 第90-91页 |
| 5.5 玻色爱因斯坦凝聚中的五元Gross-Pitaevskii方程 | 第91-92页 |
| 5.6 本章小结 | 第92-94页 |
| 第六章 海森堡铁磁体中一个非均匀高阶广义NLS方程的可积性及孤子解 | 第94-116页 |
| 6.1 海森堡铁磁链体中一个非均匀五阶广义NLS模型 | 第94-95页 |
| 6.2 非均匀五阶广义NLS方程的Painleve检测 | 第95-98页 |
| 6.3 达布变换方法求N孤子解及解的性质分析 | 第98-105页 |
| 6.3.1 达布变换方法求解 | 第98-101页 |
| 6.3.2 达布变换下方程(6-1)的单双孤子解 | 第101-102页 |
| 6.3.3 非均匀和扰动参数对孤子传播和相互作用的影响 | 第102-105页 |
| 6.4 双线性方法求N孤子解及解的性质分析 | 第105-113页 |
| 6.4.1 双线性方法下方程(6-1)的孤子解 | 第105-109页 |
| 6.4.2 孤子传播和相互作用性质分析 | 第109-113页 |
| 6.5 非均匀五阶广义NLS方程的守恒律 | 第113-114页 |
| 6.6 本章小结 | 第114-116页 |
| 第七章 结论和展望 | 第116-118页 |
| 7.1 小结 | 第116-117页 |
| 7.2 展望 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 攻读博士学位期间已发表的学术论文目录 | 第133-134页 |
