| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第10-19页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状和趋势 | 第11-16页 |
| 1.2.1 非寿险优化模型 | 第11-12页 |
| 1.2.2 寿险和养老金优化模型 | 第12-13页 |
| 1.2.3 随机环境 | 第13-14页 |
| 1.2.4 控制与优化准则的拓展 | 第14-16页 |
| 1.3 研究方向和论文结构 | 第16-19页 |
| 第2章 基本模型 | 第19-32页 |
| 2.1 保险公司风险模型 | 第19-21页 |
| 2.1.1 非寿险模型 | 第19-20页 |
| 2.1.2 养老金模型 | 第20-21页 |
| 2.2 随机环境 | 第21-26页 |
| 2.2.1 随机利率 | 第21-24页 |
| 2.2.2 随机通货膨胀 | 第24-25页 |
| 2.2.3 股票过程的推广 | 第25-26页 |
| 2.3 金融最优投资问题方法 | 第26-32页 |
| 2.3.1 随机动态规划方法 | 第28-29页 |
| 2.3.2 鞅方法 | 第29-32页 |
| 第3章 考虑随机利率和随机通货膨胀的非寿险模型 | 第32-47页 |
| 3.1 模型描述 | 第32-36页 |
| 3.1.1 随机利率和随机通货膨胀下的市场环境 | 第32-35页 |
| 3.1.2 非寿险模型 | 第35-36页 |
| 3.2 最优问题与问题转换 | 第36-39页 |
| 3.2.1 考虑真实财富的CRRA控制与最优问题 | 第36-37页 |
| 3.2.2 问题等价转换 | 第37-39页 |
| 3.3 HJB方程与最优策略 | 第39-42页 |
| 3.3.1 HJB方程 | 第39页 |
| 3.3.2 辅助问题的解 | 第39-41页 |
| 3.3.3 最优再保险与投资策略 | 第41-42页 |
| 3.4 数值分析 | 第42-46页 |
| 3.4.1 最优投资策略的数值结果 | 第42-44页 |
| 3.4.2 最优再保险策略的数值结果 | 第44-45页 |
| 3.4.3 最优效用的数值结果 | 第45-46页 |
| 3.5 小结 | 第46-47页 |
| 第4章 考虑随机利率的DC型养老金模型 | 第47-74页 |
| 4.1 模型描述 | 第47-49页 |
| 4.1.1 随机利率下的市场环境 | 第47-48页 |
| 4.1.2 DC型养老金模型 | 第48-49页 |
| 4.2 损失规避下风险管理 | 第49-62页 |
| 4.2.1 损失规避下优化问题 | 第49-50页 |
| 4.2.2 损失规避下最优投资策略 | 第50-62页 |
| 4.3 VaR约束下风险管理 | 第62-69页 |
| 4.3.1 VaR约束下优化问题 | 第62-63页 |
| 4.3.2 VaR约束下最优策略 | 第63-69页 |
| 4.4 数值分析 | 第69-72页 |
| 4.4.1 损失规避下的数值结果 | 第69-71页 |
| 4.4.2 VaR约束下的数值结果 | 第71-72页 |
| 4.5 小结 | 第72-74页 |
| 第5章 考虑随机利率和随机波动率的DC型养老金模型 | 第74-89页 |
| 5.1 模型描述 | 第74-77页 |
| 5.1.1 随机利率和随机波动率下的市场环境 | 第74-75页 |
| 5.1.2 DC型养老金模型 | 第75-77页 |
| 5.2 最优问题与问题转换 | 第77-80页 |
| 5.2.1 考虑最低生活保障的CRRA最优问题 | 第77-78页 |
| 5.2.2 问题等价转换 | 第78-80页 |
| 5.3 HJB方程与最优策略 | 第80-85页 |
| 5.3.1 HJB方程 | 第80-81页 |
| 5.3.2 辅助问题的解 | 第81-85页 |
| 5.3.3 最优投资策略 | 第85页 |
| 5.4 数值分析 | 第85-87页 |
| 5.5 小结 | 第87-89页 |
| 第6章 考虑随机利率和均值回复回报的DC型养老金模型 | 第89-108页 |
| 6.1 模型描述 | 第89-91页 |
| 6.1.1 随机利率和均值回复回报下的市场环境 | 第89-90页 |
| 6.1.2 DC型养老金模型 | 第90-91页 |
| 6.2 最优问题与问题转换 | 第91-96页 |
| 6.2.1 期望-方差效用下的控制与优化问题 | 第91-93页 |
| 6.2.2 问题等价转换 | 第93-96页 |
| 6.3 HJB方程与最优策略 | 第96-102页 |
| 6.3.1 HJB方程 | 第96页 |
| 6.3.2 辅助问题的解 | 第96-101页 |
| 6.3.3 有效投资策略和有效边界 | 第101-102页 |
| 6.4 数值分析 | 第102-106页 |
| 6.4.1 有效边界的数值结果 | 第102-104页 |
| 6.4.2 有效策略的数值结果 | 第104-106页 |
| 6.5 小结 | 第106-108页 |
| 第7章 总结与展望 | 第108-111页 |
| 7.1 本文结论 | 第108-109页 |
| 7.2 本文创新点 | 第109-110页 |
| 7.3 后续研究方向 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第120页 |