| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第8-15页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8-11页 |
| 1.2 研究动向及分析 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 偏微分方程及其适定性 | 第15-18页 |
| 2.1.1 多重指标符号 | 第15-16页 |
| 2.1.2 偏微分方程的定义 | 第16-17页 |
| 2.1.3 偏微分方程的适定性 | 第17-18页 |
| 2.2 平衡律系统 | 第18-20页 |
| 2.2.1 平衡律系统的定义 | 第18-19页 |
| 2.2.2 双曲平衡律系统的定义 | 第19页 |
| 2.2.3 Rankine-Hugoniot条件 | 第19-20页 |
| 2.3 Riemann问题 | 第20-23页 |
| 2.3.1 Riemann问题的定义 | 第20-21页 |
| 2.3.2 Riemann不变量 | 第21页 |
| 2.3.3 Riemann问题的解 | 第21-23页 |
| 第3章 Jin-Xin松弛系统激波和接触间断耦合解的稳定性 | 第23-53页 |
| 3.1 Jin-Xin松弛系统的Cauchy问题 | 第23-24页 |
| 3.2 松弛激波和松弛接触间断波的构造 | 第24-28页 |
| 3.3 松弛激波和松弛接触间断波的性质 | 第28-30页 |
| 3.4 低阶估计和高阶估计 | 第30-51页 |
| 3.5 稳定性结果及证明 | 第51-53页 |
| 第4章 带一般压力律的可压缩Euler方程组解的奇性形成 | 第53-67页 |
| 4.1 可压缩Euler方程组的Cauchy问题 | 第53-54页 |
| 4.2 压力的性质 | 第54-56页 |
| 4.3 Riemann不变量的界 | 第56-62页 |
| 4.4 梯度变量的性质 | 第62-65页 |
| 4.5 奇性形成结果及证明 | 第65-67页 |
| 第5章 结论 | 第67-69页 |
| 5.1 论文的主要工作 | 第67页 |
| 5.2 本文的创新点 | 第67-68页 |
| 5.3 今后研究的展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-76页 |
| 致谢 | 第76-78页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第78页 |