| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景概述 | 第10-12页 |
| 1.2 主要结果简介 | 第12-18页 |
| 1.2.1 关于拟强—弱连续随机动力系统的协循环吸引子 | 第12-15页 |
| 1.2.2 关于非自治随机动力系统的一致吸引子 | 第15-18页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第18-19页 |
| 第2章 拟强—弱连续随机动力系统的协循环吸引子 | 第19-47页 |
| 2.1 拟强—弱连续性 | 第19-23页 |
| 2.1.1 拟强—弱连续的可继承性 | 第20-22页 |
| 2.1.2 拟强—弱连续映射的可测性 | 第22-23页 |
| 2.2 拟强—弱连续随机动力系统吸引子的存在性 | 第23-36页 |
| 2.2.1 预备知识：随机动力系统及协循环吸引子 | 第23-26页 |
| 2.2.2 可测性和存在性判定定理 | 第26-33页 |
| 2.2.3 双空间情形 | 第33-36页 |
| 2.3 在随机反应扩散方程中的应用 | 第36-47页 |
| 2.3.1 Wiener概率空间和一个随机变量的连续性 | 第36-41页 |
| 2.3.2 随机反应扩散方程的(L~2,L~p ∩H_0~1)—协循环吸引子 | 第41-47页 |
| 第3章 非自治随机动力系统的协循环吸引子（一）：非自治吸引域情形 | 第47-79页 |
| 3.1 预备知识：非自治随机动力系统和非自治随机集 | 第47-49页 |
| 3.2 具非自治吸引域的协循环吸引子 | 第49-62页 |
| 3.2.1 拟强—弱连续非自治随机动力系统协循环吸引子的可测性和存在性 | 第51-58页 |
| 3.2.2 其他动力学紧性 | 第58-60页 |
| 3.2.3 双空间吸引子 | 第60-62页 |
| 3.3 在随机Ginzburg-Landau方程中的应用 | 第62-79页 |
| 3.3.1 解关于时间的一致估计 | 第65-73页 |
| 3.3.2 H中协循环吸引子的存在性 | 第73页 |
| 3.3.3 (H,V)—协循环吸引子的存在性 | 第73-79页 |
| 第4章 非自治随机动力系统的协循环吸引子（二）：自治吸引域情形 | 第79-107页 |
| 4.1 预备知识：具自治吸引域的协循环吸引子 | 第79-81页 |
| 4.2 与具非自治吸引域的协循环吸引子的比较 | 第81-82页 |
| 4.3 存在性定理和完全轨道刻画 | 第82-91页 |
| 4.3.1 存在性定理 | 第83-87页 |
| 4.3.2 完全轨道刻画协循环吸引子 | 第87-91页 |
| 4.4 关于非自治符号的上半连续性 | 第91-93页 |
| 4.5 在二维Navier-Stokes方程中的应用 | 第93-107页 |
| 4.5.1 解关于时间的一致估计 | 第96-102页 |
| 4.5.2 具非自治吸引域D_H的缓增协循环吸引子 | 第102-103页 |
| 4.5.3 具自治吸引域D_H的缓增协循环吸引子 | 第103-107页 |
| 第5章 非自治随机动力系统的一致吸引子 | 第107-152页 |
| 5.1 非自治随机动力系统的一致吸引子 | 第107-113页 |
| 5.1.1 预备知识 | 第107-108页 |
| 5.1.2 一致吸引子的定义及其一致吸引性 | 第108-113页 |
| 5.2 一致吸引子的存在性 | 第113-121页 |
| 5.2.1 基于紧的一致吸收集的存在性结果 | 第114-119页 |
| 5.2.2 其他动力学紧性 | 第119-121页 |
| 5.3 与协循环吸引子之间的关系 | 第121-134页 |
| 5.3.1 拓展相空间上斜积动力系统的适定协循环吸引子 | 第121-126页 |
| 5.3.2 非自治随机动力系统的一致吸引子与协循环吸引子之间的关系 | 第126-131页 |
| 5.3.3 几个推论结果 | 第131-134页 |
| 5.4 一致吸引子作为多值随机动力系统的协循环吸引子 | 第134-140页 |
| 5.4.1 非自治随机动力系统的一致吸引子是对应的多值随机动力系统的协循环吸引子 | 第135-137页 |
| 5.4.2 随机一致吸引子由一致吸引非随机的紧集决定 | 第137-140页 |
| 5.5 一类Polish符号空间和平移有界函数 | 第140-143页 |
| 5.5.1 一类Polish符号空间 | 第140-142页 |
| 5.5.2 平移有界函数 | 第142-143页 |
| 5.6 在随机反应扩散方程中的应用 | 第143-152页 |
| 5.6.1 非自治随机动力系统的生成 | 第143-145页 |
| 5.6.2 解的一致估计 | 第145-150页 |
| 5.6.3 协循环吸引子和一致吸引子 | 第150-152页 |
| 附录一 几个重要引理 | 第152-155页 |
| 结束语 | 第155-156页 |
| 参考文献 | 第156-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第165-166页 |
