| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第12-24页 |
| §1.1 引言-背景、目的、意义及内容 | 第12-19页 |
| §1.2 预备知识与文中符号 | 第19-24页 |
| 第二章 广义Sylvester矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+A_3X_3B_3=C的一般解及其应用 | 第24-68页 |
| §2.1 四元数矩阵方程A_1X_1B_1+ A_2X_2B_2=C和方程组A_1XB_1=C,A_2XB_2=C_2的新解 | 第26-37页 |
| §2.2 四元数矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+A_3X_3B_3=C的一般解 | 第37-42页 |
| §2.3 四元数矩阵方程A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2,A_3XB_3+A_4X_1B_4+A_5X_2+X_3B_5=C_3的一般解及其应用 | 第42-55页 |
| §2.4 四元数矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3,A_4X=C_4,XB_5=C_5及其应用 | 第55-63页 |
| §2.5 四元数矩阵方程A_1X_1B_1+A_1X_2B_2+A_2X_3B_2=C的一般解与AXB=C的可约解 | 第63-68页 |
| 第三章 广义Sylvester矩阵方程组A_1X=C_1,AX_1B_1+X_2B_2=C_3,A_2X_2+A_3X_3B=C_2,X_3B_3=C_4及其应用 | 第68-90页 |
| §3.1 四元数矩阵方程组A_1X_1=C_1,AX_1B_1+X_2B_2=C_3,A_2X_2+A_3X_3B=C_2,X_3B_3=C_4的解 | 第69-78页 |
| §3.2 四元数矩阵方程组AX=C,XB=D的可约解 | 第78-85页 |
| §3.3 矩阵方程组AX_1+X_2B_2=C_3,A_2X_2+A_3X_3=C_2的解在关联电子网络上的应用 | 第85-90页 |
| 第四章 Sylvester矩阵方程(组)的特殊问题 | 第90-112页 |
| §4.1 幂等四元数Sylvester矩阵方程A_1X+XB_2=C与A_1XB_1+A_2XB_2=C解的广义逆表示 | 第90-96页 |
| §4.2 四元数矩阵方程AX+YB=C的复解 | 第96-102页 |
| §4.3 矩阵方程组AX=C,XB=D的行(列)共轭对称解与四元数矩阵的右特征向量 | 第102-112页 |
| 第五章 结论与进一步的工作 | 第112-114页 |
| §5.1 结论 | 第112页 |
| §5.2 进一步的工作 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第123-124页 |
| 作者在攻读博士学位期间所作的项目 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125页 |
