Dirichlet级数空间上的复合算子
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 引言 | 第11-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-18页 |
| 1.1.1 空间H和H~∞ | 第13-14页 |
| 1.1.2 空间H(E,β_S) | 第14-17页 |
| 1.1.3 空间H_s | 第17-18页 |
| 1.2 号和预备知识 | 第18-23页 |
| 2 H上复合算子的不变子空间 | 第23-33页 |
| 2.1 不变子空间的结构 | 第23-27页 |
| 2.2 复合算子生成的算子代数的自反性 | 第27-33页 |
| 3 H上加权复合算子 | 第33-45页 |
| 3.1 加权复合算子的Hermitian性 | 第33-37页 |
| 3.2 加权复合算子的Fredholm性和可逆性 | 第37-40页 |
| 3.3 加权复合算子的谱 | 第40-45页 |
| 4 H~∞上复合算子空间的拓扑结构 | 第45-57页 |
| 4.1 复合算子差的范数估计 | 第45-50页 |
| 4.2 复合算子差的紧性 | 第50-51页 |
| 4.3 复合算子集合的连通分支 | 第51-57页 |
| 5 H(E,β_S)上复合算子的一些性质 | 第57-67页 |
| 5.1 复合算子的基本性质 | 第57-60页 |
| 5.2 复合算子的谱 | 第60-61页 |
| 5.3 复合算子的循环性与超循环性 | 第61-63页 |
| 5.4 复合算子的范数公式 | 第63-67页 |
| 6 H_s上加权复合算子的复对称性 | 第67-77页 |
| 6.1 复对称性 | 第67-71页 |
| 6.2 正规性 | 第71-72页 |
| 6.3 等距性 | 第72-73页 |
| 6.4 谱半径 | 第73-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
