| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 前言 | 第12-24页 |
| 1.1 复杂数据概述 | 第12-13页 |
| 1.2 重要概念及研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 默示有效性 | 第13-14页 |
| 1.2.2 同时置信带 | 第14-15页 |
| 1.2.3 核分布函数估计量 | 第15-16页 |
| 1.2.4 伯恩斯坦不等式 | 第16-17页 |
| 1.2.5 Donsker定理 | 第17页 |
| 1.2.6 强逼近定理 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第18-24页 |
| 1.3.1 研究背景 | 第18-20页 |
| 1.3.2 主要内容与研究现状 | 第20-24页 |
| 第二章 自回归时间序列误差分布函数的默示有效估计及同时置信带方法 | 第24-39页 |
| 2.1 引言 | 第24-28页 |
| 2.2 光滑函数估计量及其渐近性质 | 第28-32页 |
| 2.3 同时置信带的构造与实现 | 第32页 |
| 2.4 数据模拟研究 | 第32-34页 |
| 2.4.1 整体误差研究 | 第33页 |
| 2.4.2 光滑同时置信带 | 第33-34页 |
| 附图表 | 第34-39页 |
| 第三章 抽样数据总体分布函数的估计及同时置信带方法 | 第39-65页 |
| 3.1 引言 | 第39-45页 |
| 3.2 主要结论 | 第45-48页 |
| 3.3 方法实施 | 第48-49页 |
| 3.4 数据模拟研究 | 第49-52页 |
| 3.4.1 一般的模拟研究 | 第49-51页 |
| 3.4.2 进一步的模拟研究 | 第51-52页 |
| 3.5 实例分析 | 第52-54页 |
| 附图表 | 第54-65页 |
| 第四章 函数型数据误差分布函数的默示有效估计理论及同时置信带方法 | 第65-78页 |
| 4.1 引言 | 第65-69页 |
| 4.2 主要结论 | 第69-72页 |
| 4.3 分解 | 第72-74页 |
| 4.4 实施方法 | 第74页 |
| 4.5 数据模拟研究 | 第74-77页 |
| 4.6 本章讨论 | 第77-78页 |
| 第五章 协方差函数的估计及推断在函数型数据分析中的应用 | 第78-101页 |
| 5.1 引言 | 第78-80页 |
| 5.2 协方差函数的B样条估计方法 | 第80-86页 |
| 5.2.1 默示有效性 | 第83-85页 |
| 5.2.2 渐近正定性 | 第85-86页 |
| 5.3 同时置信带方法 | 第86-88页 |
| 5.3.1 渐近置信带 | 第86-87页 |
| 5.3.2 节点数选择 | 第87页 |
| 5.3.3 测量误差的方差估计 | 第87页 |
| 5.3.4 协方差函数的方差估计 | 第87-88页 |
| 5.3.5 分位数Q_(1-α)的估计 | 第88页 |
| 5.4 正定协方差估计量 | 第88-90页 |
| 5.5 数据模拟研究 | 第90-93页 |
| 5.6 实际数据分析：在函数型数据中的应用 | 第93-96页 |
| 5.6.1 步态数据 | 第93-94页 |
| 5.6.2 饼干面团数据 | 第94-96页 |
| 附图表 | 第96-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 附录A 第二章的主要证明 | 第111-124页 |
| A.1 假设条件 | 第111-112页 |
| A.2 预备引理 | 第112-114页 |
| A.3 预备引理的证明 | 第114-120页 |
| A.4 定理2.1的证明 | 第120-122页 |
| A.5 定理2.2的证明 | 第122-124页 |
| 附录B 第三章的主要证明 | 第124-129页 |
| B.1 定理3.1的证明 | 第125-126页 |
| B.2 定理3.2的证明 | 第126-128页 |
| B.3 定理3.3的证明 | 第128-129页 |
| 附录C 第四章的主要证明 | 第129-144页 |
| C.1 预备引理 | 第129-141页 |
| C.2 定理4.1的证明 | 第141页 |
| C.3 R_2(z)的一致有界性 | 第141-142页 |
| C.4 T_1(z)的一致有界性 | 第142-144页 |
| 附录D 第五章的主要证明 | 第144-162页 |
| D.1 预备引理 | 第144-147页 |
| D.2 定理5.1的证明 | 第147-150页 |
| D.3 命题5.2的证明 | 第150-156页 |
| D.4 定理5.2的证明 | 第156-160页 |
| D.5 命题5.3的证明 | 第160页 |
| D.6 定理5.4的证明 | 第160-162页 |
| 攻读学位期间的论文 | 第162-163页 |
| 致谢 | 第163-164页 |
