| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文研究的内容 | 第9-10页 |
| 1.4 论文创新之处 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-22页 |
| 2.1 分形维数 | 第11-12页 |
| 2.1.1 豪斯道夫(Hausdorff)测度和维数 | 第11-12页 |
| 2.1.2 盒维数（Box维数） | 第12页 |
| 2.2 迭代函数系与分形插值函数 | 第12-15页 |
| 2.2.1 迭代函数系 | 第12-14页 |
| 2.2.2 分形插值函数 | 第14-15页 |
| 2.3 Riemann-Liouville分数阶微积分 | 第15-17页 |
| 2.4 离散小波变换与多分辨分析 | 第17-22页 |
| 2.4.1 离散小波变换 | 第17-20页 |
| 2.4.2 多分辨分析 | 第20-22页 |
| 第三章 一类分形插值函数的积分和分数阶积分的性质 | 第22-30页 |
| 3.1 一类带函数项纵向尺度因子的FIF的积分 | 第22-25页 |
| 3.2 FIF及其分数阶积分的扰动误差估计 | 第25-28页 |
| 3.3 数值例子 | 第28-29页 |
| 3.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 分形插值短期预测方法应用于AQI | 第30-40页 |
| 4.1 仿射分形插值模型 | 第30-31页 |
| 4.2 空气质量指数的自相似性 | 第31-34页 |
| 4.3 基于分形插值模型的短期预测 | 第34-39页 |
| 4.3.1 基于分形插值外延模型预测 | 第34-37页 |
| 4.3.2 统计意义上的分形插值模型预测 | 第37-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 5.1 总结 | 第40页 |
| 5.2 不足及改进之处 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第45-46页 |
| 后记 | 第46页 |