二次Arnold变换与中心可逆矩阵研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·数字图像处理研究现状与发展趋势 | 第10-12页 |
| ·数字图像处理的起源 | 第10页 |
| ·数字图像处理的现状 | 第10-11页 |
| ·数字图像处理的发展趋势 | 第11-12页 |
| ·中心可逆阵与对合阵 | 第12页 |
| ·本文研究的目的及意义 | 第12页 |
| ·本文研究的主要内容及技术路线 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-19页 |
| ·常见图像置乱算法 | 第14-15页 |
| ·基于Arnold变换的图像置乱 | 第14页 |
| ·Fibonacci变换 | 第14页 |
| ·Hillbert曲线变换 | 第14页 |
| ·仿射变换 | 第14-15页 |
| ·幻方变换 | 第15页 |
| ·模运算 | 第15-17页 |
| ·模运算的性质 | 第15-16页 |
| ·模算术运算 | 第16页 |
| ·模算数的性质 | 第16-17页 |
| ·矩阵的分块初等变换与分块初等阵 | 第17-18页 |
| ·分块初等变换的概念 | 第17页 |
| ·分块初等阵的概念与性质 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 3 传统Arnold变换图像加密算法 | 第19-28页 |
| ·二维Arnold变换 | 第19-23页 |
| ·图像的Arnold变换 | 第19-20页 |
| ·快速迭代算法 | 第20-21页 |
| ·带有密钥的Arnold变换置乱算法 | 第21-23页 |
| ·广义Arnold变换 | 第23页 |
| ·三维Arnold变换 | 第23-24页 |
| ·Arnold变换的三维推广 | 第24页 |
| ·关于三维Arnold变换Lian等的推广 | 第24页 |
| ·n维Arnold变换 | 第24-25页 |
| ·Arnold变换的周期性研究 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 4 二次Arnold变换图像置乱加密 | 第28-35页 |
| ·一次Arnold变换图像置乱加密 | 第28页 |
| ·图像分块和图像块的置乱 | 第28-29页 |
| ·二次Arnold变换图像置乱加密与解密 | 第29-30页 |
| ·二次Arnold变换图像置乱加密 | 第29-30页 |
| ·二次Arnold变换图像置乱解密 | 第30页 |
| ·实验结果与分析 | 第30-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 5 中心可逆矩阵以及对合矩阵 | 第35-41页 |
| ·中心可逆矩阵 | 第35-37页 |
| ·中心可逆矩阵的定义 | 第35-36页 |
| ·中心可逆矩阵的举例 | 第36-37页 |
| ·对合矩阵 | 第37-40页 |
| ·对合矩阵的定义 | 第37页 |
| ·广义中心可逆矩阵 | 第37-39页 |
| ·广义中心可逆阵的和 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
