| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-29页 |
| §1.1 引言 | 第12-14页 |
| §1.2 无网格方法的发展、研究现状及其评价 | 第14-23页 |
| §1.3 谱方法的发展、研究现状及其评价 | 第23-26页 |
| §1.6 本文的主要研究内容和创新点 | 第26-29页 |
| 第二章 无单元Galerkin方法 | 第29-44页 |
| §2.1 引言 | 第29页 |
| §2.2 移动最小二乘近似(MLS) | 第29-35页 |
| §2.3 径向基函数插值(RPIM) | 第35-39页 |
| §2.4 Galerkin弱式 | 第39-44页 |
| 第三章 分层近似无网格方法 | 第44-66页 |
| §3.1 分层近似的形函数 | 第44-48页 |
| §3.2 分层近似2D平面问题无网格方法的计算流程 | 第48-50页 |
| §3.3 数值算例 | 第50-65页 |
| §3.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 重构高斯区域无网格法 | 第66-79页 |
| §4.1 重构高斯区域无网格法 | 第66-68页 |
| §4.2 数值实验 | 第68-78页 |
| §4.3 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 一类条件正定函数的扩充 | 第79-85页 |
| §5.1 简介 | 第79-80页 |
| §5.2 条件正定函数的扩充 | 第80-83页 |
| §5.3 数值实验 | 第83-84页 |
| §5.4 本章小结 | 第84-85页 |
| 第六章 面内变刚度薄板的谱配点法 | 第85-117页 |
| §6.1 谱配点法(Spectral-collocation method) | 第85-89页 |
| §6.2 面内变刚度薄板的谱配点法 | 第89-91页 |
| §6.3 分层插值谱配点法 | 第91-94页 |
| §6.4 数值实验 | 第94-116页 |
| §6.5 本章小结 | 第116-117页 |
| 第七章 板的谱-伽辽金方法 | 第117-126页 |
| §7.1 谱-伽辽金(Spectral-Galerkin)法 | 第117-121页 |
| §7.2 数值实验 | 第121-125页 |
| §7.3 本章小结 | 第125-126页 |
| 第八章 问题与展望 | 第126-129页 |
| 参考文献 | 第129-146页 |
| 附录 | 第146-151页 |
| 攻读博士期间完成的论文情况 | 第151-153页 |
| 致谢 | 第153-154页 |
