| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-31页 |
| §1.1 课题的研究背景和意义 | 第9-17页 |
| §1.2 论文各部分的主要内容 | 第17-23页 |
| §1.3 预备知识 | 第23-31页 |
| 第二章 次线性碰撞振子的弹性周期解 | 第31-50页 |
| §2.1 一般的存在性定理 | 第31-38页 |
| §2.2 由时间映射描述的次线性碰撞振子 | 第38-41页 |
| §2.3 弱次二次位势碰撞振子 | 第41-43页 |
| §2.4 摆型的碰撞振子 | 第43-50页 |
| 第三章 拟周期碰撞振子的Lagrange稳定性 | 第50-86页 |
| §3.1 次线性Hamilton碰撞振子 | 第50-65页 |
| §3.2 有界Hamilton碰撞振子 | 第65-75页 |
| §3.3 半线性Hamilton碰撞振子 | 第75-86页 |
| 第四章 在共振点处奇异方程的周期解的存在性与不存在性 | 第86-102页 |
| §4.1 含无界扰动项的奇异共振方程周期解的存在性 | 第86-96页 |
| §4.2 径向对称方程周期解、拟周期解的存在性 | 第96-98页 |
| §4.3 周期解的不存在性 | 第98-102页 |
| 第五章 小结 | 第102-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |