大维随机矩阵特征向量的极限分析

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第1章 绪论	第8-19页
·大维随机矩阵的背景介绍	第8-9页
·随机矩阵的基本研究方法	第9-12页
·矩估计法	第9-10页
·Stieltjes变换法	第10-12页
·谱理论的主要结论	第12-17页
·极限谱分布函数	第12-14页
·极值特征根的极限	第14-15页
·经验谱分布函数的收敛速度	第15页
·线形谱统计量的中心极限定理	第15-17页
·特征向量的性质	第17-19页
第2章 VESD函数的收敛速度	第19-77页
·背景介绍	第19-21页
·研究方法论	第21-22页
·样本协方差矩阵VESD函数的收敛速度	第22-53页
·主要结论	第22-24页
·预备定理	第24-27页
·结论证明	第27-36页
·附录I	第36-43页
·附录II	第43-53页
·wigner矩阵VESD函数的收敛速度	第53-77页
·背景介绍与主要结论	第53-55页
·结论证明	第55-66页
·附录I	第66-75页
·附录II	第75-77页
第3章 VESD函数线形谱统计量的中心极限定理	第77-110页
·背景介绍	第77-79页
·研究方法论	第79-81页
·中心极限定理的证明	第81-103页
·▽_1- E▽_1的收敛	第81-103页
·均值函数	第103页
·附录	第103-110页
在学期间公开发表（投稿）论文情况	第110-112页
参考文献	第112-116页