| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| Chapter 1 Introduction | 第9-15页 |
| ·Background | 第9-10页 |
| ·Spectral theory of Hamiltonian operator matrices | 第10-13页 |
| ·Outline of contents | 第13-15页 |
| Chapter 2 Matrix rules for unbounded block operator matrices | 第15-38页 |
| ·Introduction | 第15-16页 |
| ·Product and adjoint | 第16-23页 |
| ·Self-adjointness | 第23-31页 |
| ·Classifications of self-adjoint block operator matrices | 第31-38页 |
| Chapter 3 On symplectic self-adjointness of Hamiltonian operator matrices | 第38-50页 |
| ·Introduction | 第38-39页 |
| ·Preliminaries | 第39-40页 |
| ·Main results | 第40-46页 |
| ·An application to symplectic elasticity | 第46-50页 |
| Chapter 4 On invertible nonnegative Hamiltonian operator matrices | 第50-65页 |
| ·Introduction | 第50-52页 |
| ·Preliminaries | 第52-53页 |
| ·Main results | 第53-62页 |
| ·Proof of Theorem 16 | 第62-65页 |
| Chapter 5 On numerical ranges of J-self-adjoint operators | 第65-74页 |
| ·Introduction | 第65页 |
| ·Numerical ranges | 第65-68页 |
| ·Maximal accretiveness | 第68-71页 |
| ·Maximal accretiveness and generalized inverses | 第71-74页 |
| Chapter 6 Theory of symplectic orthogonal expansions of Hamiltonian opera-tors | 第74-85页 |
| ·Introduction | 第74-75页 |
| ·The structure of a symplectic orthogonal basis | 第75-77页 |
| ·The expansion theorems | 第77-81页 |
| ·Applications | 第81-85页 |
| Appendix A Some lemmas on adjoints | 第85-86页 |
| Conclusions | 第86-87页 |
| References | 第87-92页 |
| Acknowledgements | 第92-93页 |
| Published or submitted papers | 第93页 |
