| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| ·具有转移条件的Sturm-Liouville问题 | 第13-17页 |
| ·具有点作用的Schrodinger算子 | 第17-19页 |
| ·微分算子的谱分析 | 第19-21页 |
| ·Green函数及Parseval等式 | 第21-24页 |
| ·本文的主要结果和创新点 | 第24-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-33页 |
| ·基本概念 | 第27-28页 |
| ·Sturm-Liouville算子 | 第28-31页 |
| ·Schrodinger方程 | 第31-33页 |
| 第三章 具有点作用的Schrodinger算子 | 第33-56页 |
| ·具有点作用的Schrodinger算子 | 第33-34页 |
| ·具有转移条件的奇异自共轭微分算子 | 第34-39页 |
| ·带转移条件的自共轭微分算子与具有点作用的Schrodinger算子的关系 | 第39-44页 |
| ·势函数为δ函数和δ'函数的Schrodinger算子的谱分析 | 第44-56页 |
| 第四章 具有分离型边界条件和转移条件的Sturm-Liouville算子 | 第56-75页 |
| ·具有转移条件的Sturm-Liouville问题 | 第56-61页 |
| ·Sturm-Liouville方程的解 | 第57-58页 |
| ·Sturm-Liouville问题的特征值的单重性 | 第58-61页 |
| ·特征值与特征函数的渐近式 | 第61-70页 |
| ·S-L方程的解的渐近式 | 第61-64页 |
| ·特征值与特征函数的渐近式 | 第64-67页 |
| ·Sturm-Liouville问题的Green函数 | 第67-70页 |
| ·Green函数按特征函数的展开以及修正Parseval等式 | 第70-75页 |
| 第五章 两区间Sturm-Liouville问题的Green函数及修正Parseval等式 | 第75-90页 |
| ·两区间Sturm-Liouville问题 | 第75-77页 |
| ·解的渐近估计式 | 第77-79页 |
| ·两区间S-L问题的特征值与Green函数 | 第79-83页 |
| ·特征值和特征函数的渐近式 | 第83-89页 |
| ·Green函数的展开和修正Parseval等式 | 第89-90页 |
| 第六章 具有耦合型边界条件的不连续Sturm-Liouville问题的修正 Parseval等式 | 第90-110页 |
| ·自共轭的Sturm-Liouville问题 | 第90-94页 |
| ·微分方程的解 | 第94-99页 |
| ·特征值和特征函数的渐近估计 | 第99-103页 |
| ·S-L问题的Green函数 | 第103-107页 |
| ·S-L问题的修正Parseval等式 | 第107-110页 |
| 总结与展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 主要符号表 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第121页 |
