基于变分PDE的图像去噪方法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景和意义 | 第8-9页 |
| ·基于 PDE 图像去噪的发展与现状 | 第9-12页 |
| ·论文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 PDE 在图像去噪中的应用 | 第14-30页 |
| ·数字图像处理的基本知识 | 第14-19页 |
| ·图像噪声模型 | 第14-16页 |
| ·传统的图像去噪方法 | 第16-18页 |
| ·图像质量评价标准 | 第18-19页 |
| ·PDE 图像去噪的数学模型 | 第19-23页 |
| ·图像去噪的贝叶斯理论 | 第19-20页 |
| ·变分原理与 Euler—Lagrange 方程 | 第20-22页 |
| ·梯度下降流 | 第22-23页 |
| ·基于滤波技术的 PDE 去噪模型 | 第23-28页 |
| ·热方程扩散模型 | 第24页 |
| ·P-M 模型 | 第24-27页 |
| ·Catté模型 | 第27-28页 |
| ·高阶偏微分方程模型 | 第28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 3 基于变分 PDE 的图像去噪模型 | 第30-37页 |
| ·ROF 全变分去噪模型 | 第30-33页 |
| ·ROF 模型算子 | 第30-32页 |
| ·ROF 模型及其改进形式 | 第32-33页 |
| ·广义 TV 去噪模型 | 第33-34页 |
| ·基于梯度模值变化的自适应 TV 去噪模型 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 4 改进的变分 PDE 去噪模型 | 第37-55页 |
| ·D 算子的引入 | 第37-40页 |
| ·D 算子的定义 | 第37-38页 |
| ·各算子的性能对比分析 | 第38-40页 |
| ·引入 D 算子模型的建立 | 第40-42页 |
| ·改进模型的离散化与数值实现 | 第42-46页 |
| ·散度算子的离散化 | 第42-44页 |
| ·Hamilton-Jacobi 项的实现 | 第44-45页 |
| ·模型实现的显式方案 | 第45-46页 |
| ·仿真实验与结果分析 | 第46-53页 |
| ·实验一 | 第46-47页 |
| ·实验二 | 第47-50页 |
| ·实验三 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 5 总结与展望 | 第55-57页 |
| ·工作总结 | 第55-56页 |
| ·问题与展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表论文目录 | 第61页 |
