| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-28页 |
| ·研究椭圆边界爆破问题的动因 | 第8-14页 |
| ·椭圆特征值理论 | 第9-10页 |
| ·抛物方程长时间行为 | 第10-13页 |
| ·随机微分方程 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-22页 |
| ·二阶半线性椭圆方程的比较原理 | 第15-19页 |
| ·Karamara正规变化理论及其推广 | 第19-22页 |
| ·本文研究的主要问题和主要结果 | 第22-28页 |
| 第二章 椭圆边界爆破解的边界渐近行为和唯一性 | 第28-64页 |
| ·f(u)∈RV_ρ(ρ>1)的情形 | 第28-39页 |
| ·f∈RV_([ρ1,ρ2])(1<ρ1≤ρ2)和k∈K_([Ce,Ce])的情形 | 第39-51页 |
| ·f∈RV_ρ与f∈Γ时边界渐近行为的显式表示 | 第51-58页 |
| ·f∈Γ时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 | 第58-64页 |
| 第三章 区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响 | 第64-83页 |
| ·引言 | 第64-67页 |
| ·主要结论及其证明 | 第67-83页 |
| 第四章 距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 | 第83-96页 |
| ·引言 | 第83-85页 |
| ·主要结论及其证明 | 第85-96页 |
| 参考文献 | 第96-110页 |
| 研究展望 | 第110-112页 |
| 本人在攻读博士学位期间的研究成果 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |