随机环境中的分枝模型研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-17页 |
| ·分枝模型的研究背景与历史 | 第9-14页 |
| ·研究的主要内容及结构 | 第14-15页 |
| ·研究的主要创新点 | 第15-17页 |
| 2. 随机环境中分枝过程的暂留性与灭绝概率的性质 | 第17-29页 |
| ·引言与模型 | 第17-18页 |
| ·马氏性 | 第18-20页 |
| ·暂留性、常返性 | 第20-23页 |
| ·灭绝概率的性质 | 第23-29页 |
| 3. 随机环境中配对依赖人口数的两性分枝过程 | 第29-71页 |
| ·模型描述 | 第29-30页 |
| ·马氏性 | 第30-34页 |
| ·条件概率母函数 | 第34-37页 |
| ·对偶律 | 第37-38页 |
| ·灭绝概率 | 第38-43页 |
| ·极限性质 | 第43-56页 |
| ·独立同分布环境下的极限性质 | 第56-71页 |
| 4. 随机环境中一类依赖寿命的分枝过程 | 第71-81页 |
| ·模型描述 | 第71-72页 |
| ·条件概率母函数 | 第72-75页 |
| ·两个收敛到条件概率母函数的序列 | 第75-77页 |
| ·期望 | 第77-81页 |
| 5. 随机环境中分枝随机游动的极限定理 | 第81-93页 |
| ·模型描述 | 第81-84页 |
| ·主要结果及证明 | 第84-93页 |
| 6. 马氏环境中单生链的灭绝概率 | 第93-106页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·基本性质 | 第94-96页 |
| ·非临界情形的灭绝性 | 第96-98页 |
| ·临界情形的灭绝性 | 第98-102页 |
| ·灭绝概率的上界 | 第102-104页 |
| ·一个反例：生灭链情形 | 第104-106页 |
| 结语 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-117页 |
| 攻读博士学位期间已发表和完成的论文 | 第117-118页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目及学术会议 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
