| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-16页 |
| ·2维不可压Naiver-Stokes方程组的前向和后向自相似解 | 第8-10页 |
| ·初始密度不含真空和含真空条件下可压缩等熵Navier-Stokes方程组的经典可解性 | 第10-16页 |
| 第2章 2维不可压Naiver-Stokes方程组的前向和后向自相似解 | 第16-28页 |
| ·准备工作 | 第16-19页 |
| ·不存在满足整体能量估计的前向和后向自相似解 | 第19-23页 |
| ·满足局部能量估计的后向自相似解不存在 | 第23-25页 |
| ·满足局部能量估计的前向自相似解只能是一族Lamb-Oseen涡 | 第25-28页 |
| 第3章 初始密度不含真空和含真空条件下可压缩等熵Navier-Stokes方程组的经典可解性 | 第28-42页 |
| ·线性化Navier-Stokes方程组的整体存在唯一性 | 第28-31页 |
| ·初始密度不含真空时可压缩等熵Navier-Stokes方程组经典解的整体存在唯一性 | 第31-39页 |
| ·初始密度含真空时可压缩等熵Navier-Stokes方程组经典解的可解性和爆破 | 第39-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第48页 |
