多尺度伪框架与小波框架的构造算法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 1 绪论 | 第9-31页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·框架理论研究的发展阶段 | 第9-14页 |
| ·小波分析的产生与发展 | 第9-11页 |
| ·框架理论的发展历程 | 第11-14页 |
| ·框架的概念与性质 | 第14-18页 |
| ·框架的概念 | 第14-17页 |
| ·框架的性质 | 第17-18页 |
| ·几类典型框架的简介 | 第18-28页 |
| ·Gabor 框架 | 第19-21页 |
| ·小波框架 | 第21-25页 |
| ·Hilbert 空间上W -模上广义框架 | 第25-27页 |
| ·Shearlet 框架 | 第27-28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-31页 |
| 2 基于广义多分辨结构的多重多尺度伪框架的特征 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·广义多分辨结构的概念 | 第33-34页 |
| ·子空间多重伪框架的刻划 | 第34-38页 |
| ·空间 L2(R)的塔式分解格式与多重仿射框架 | 第38-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 3 多重加细函数的极小能量多重小波紧框架 | 第47-59页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·极小能量多重小波紧框架的概念 | 第47-49页 |
| ·极小能量多重小波紧框架的特性 | 第49-50页 |
| ·极小能量多重小波紧框架等价命题 | 第50-52页 |
| ·多重加细函数生成极小能量多重小波紧框架的条件 | 第52-55页 |
| ·极小能量多重小波紧框架的构造算例 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 4 具有多个生成元的对称紧小波框架的存在性 | 第59-65页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·对称紧小波框架的概念 | 第59-62页 |
| ·具有多个生成元的对称紧小波框架的存在性 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 5 总结与展望 | 第65-67页 |
| ·全文总结 | 第65页 |
| ·准备研究的问题 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第73页 |
