| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-31页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·框架理论的发展历程 | 第10-12页 |
| ·框架的概念与性质 | 第12-19页 |
| ·常用算子 | 第12-14页 |
| ·多分辨分析 | 第14-15页 |
| ·Riesz 基 | 第15-17页 |
| ·框架的性质 | 第17-19页 |
| ·几种典型框架简介 | 第19-28页 |
| ·傅里叶框架 | 第20页 |
| ·小波框架 | 第20-21页 |
| ·Gabor 框架 | 第21-23页 |
| ·Banach 空间中的 p 广义框架 | 第23-24页 |
| ·g-框架 | 第24-25页 |
| ·Banach 空间中的X d 框架 | 第25-26页 |
| ·加权框架 | 第26-27页 |
| ·伪框架 | 第27-28页 |
| ·研究意义 | 第28-29页 |
| ·本文的主要内容 | 第29-31页 |
| 2. 构造小波框架的酉扩张原理 | 第31-43页 |
| ·框架序列 | 第31-33页 |
| ·基本假设条件 | 第33-39页 |
| ·酉扩张原理 | 第39-40页 |
| ·数值算例 | 第40页 |
| ·本章总结 | 第40-43页 |
| 3. 三维 Parseval 小波框架的显示构造 | 第43-59页 |
| ·多分辨分析 | 第43-44页 |
| ·三维 Parseval 小波框架的显示结构 | 第44-54页 |
| ·具有有理符号函数的三维 Parseval 小波框架的构造 | 第54-56页 |
| ·数值算例 | 第56-57页 |
| ·本章总结 | 第57-59页 |
| 4. 三维多小波框架的构造与性质 | 第59-71页 |
| ·三维小波框架的双正交性 | 第59-61页 |
| ·三维小波框架滤波器的双正交性与周期性 | 第61-65页 |
| ·用滤波器的双正交性重构L2 ( R 3)中的函数 | 第65-69页 |
| ·本章总结 | 第69-71页 |
| 5. 总结与展望 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-80页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第80页 |