| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·图谱的研究背景以及研究意义 | 第7-8页 |
| ·图谱的基本概念 | 第8-9页 |
| ·国内外研究成果 | 第9-17页 |
| ·谱半径的可达的上界 | 第9-13页 |
| ·谱半径的排序 | 第13-15页 |
| ·给定条件（如直径、悬挂点等）下的图的谱半径 | 第15-17页 |
| 第二章 基本理论 | 第17-24页 |
| ·图的运算对谱半径的影响 | 第17-18页 |
| ·Perron - Frobenius 系列定理 | 第18-20页 |
| ·不可约非负矩阵的谱半径 | 第18-19页 |
| ·谱半径比较定理 | 第19-20页 |
| ·一般非负矩阵 | 第20页 |
| ·矩阵树定理 | 第20-21页 |
| ·图的无号拉普拉斯矩阵 | 第21-23页 |
| ·特征多项式比较大小方法 | 第23-24页 |
| 第三章 本文研究内容 | 第24-40页 |
| ·直径d∈{n-3,n-2, n-1} 的图的最小无号拉普拉斯谱半径 | 第24-25页 |
| ·直径d∈{1,2,3} 的图的最小无号拉普拉斯谱半径 | 第25页 |
| ·直径为n-4 的图的最小无号拉普拉斯谱半径 | 第25-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士期间取得的学术成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |