| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-7页 |
| 2 有限树图上的扩散算子 | 第7-10页 |
| ·有限树图及其相关概念 | 第7页 |
| ·有限树图上的扩散算子以及连接条件 | 第7-9页 |
| ·边界条件的描述以及解的表示 | 第9-10页 |
| 3 广义Dirichlet-Neumann映射 | 第10-12页 |
| 4 Green函数与Weyl解 | 第12-20页 |
| ·Green函数 | 第12-16页 |
| ·Weyl解以及相关的渐进估计 | 第16-20页 |
| 5 唯一性定理 | 第20-26页 |
| ·边界边上的势函数 | 第20-22页 |
| ·对树图的"修剪" | 第22-25页 |
| ·Borg-Levinson型定理 | 第25-26页 |
| 6 在Klein-Gordon方程中的应用 | 第26-27页 |
| 7 附录 | 第27-36页 |
| ·有关扩散算子的若干结论 | 第27-28页 |
| ·扩散算子基本解的渐进估计 | 第28-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |