| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| §1.1 数学物理反问题 | 第7-8页 |
| §1.2 正则化方法的基本思想 | 第8-9页 |
| §1.3 逆热传导问题 | 第9-11页 |
| 第二章 数学问题 | 第11-15页 |
| §2.1 逆热传导问题的数学描述 | 第11-13页 |
| §2.2 对应的正问题 | 第13-15页 |
| 第三章 正问题的求解 | 第15-19页 |
| §3.1 边界积分方程方法简介 | 第15-17页 |
| §3.2 求解正问题 | 第17-19页 |
| 第四章 反问题的求解 | 第19-21页 |
| §4.1 Tikhonov正则化 | 第19-20页 |
| §4.2 正则化参数的选取 | 第20-21页 |
| 第五章 数值试验 | 第21-29页 |
| 第六章 总结 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-34页 |
| 致谢 | 第34页 |