| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-13页 |
| ·KdV方程的背景和意义 | 第6-8页 |
| ·KdV方程的研究进展 | 第8-11页 |
| ·KdV方程的模型 | 第8页 |
| ·KdV方程的解析解研究 | 第8-9页 |
| ·KdV方程的数值方法研究 | 第9-11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 含时空扰动因素的KdV方程的一个差分格式 | 第13-24页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·本文所用主要引理 | 第13-14页 |
| ·差分格式的构造 | 第14页 |
| ·差分解的估计 | 第14-17页 |
| ·差分格式的收敛性和稳定性 | 第17-18页 |
| ·数值算例 | 第18-24页 |
| 第三章 含时空扰动因素的KdV方程的一种预估校正算法 | 第24-28页 |
| ·差分格式的构造 | 第24页 |
| ·差分解的估计 | 第24-26页 |
| ·差分格式的收敛性与稳定性 | 第26-28页 |
| 第四章 KdV方程的一种高精度的隐式差分格式 | 第28-31页 |
| ·差分格式的建立 | 第28-29页 |
| ·差分格式的稳定性分析 | 第29-31页 |
| 总结与展望 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 致谢 | 第35页 |