| 摘要 | 第1-14页 |
| ABSTRACT | 第14-23页 |
| 第一章 引言 | 第23-29页 |
| §1.1 高维倒向随机微分方程及其相关的偏微分方程 | 第23-24页 |
| §1.2 完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性—统一的方法 | 第24-27页 |
| §1.3 倒向线性二次随机最优控制以及市场关闭情形实业投资最优消费选择问题 | 第27-29页 |
| 第二章 高维倒向随机微分方程及其相关的偏微分方程系统 | 第29-47页 |
| §2.1 预备知识 | 第29-30页 |
| §2.2 非线性倒向随机微分方程的比较定理 | 第30-34页 |
| §2.3 高维的关于变量z二次增长的倒向随机微分方程:解的存在性 | 第34-40页 |
| §2.4 高维的关于变量z二次增长的倒向随机微分方程:解的唯一性 | 第40-44页 |
| §2.5 应用于高维的二次增长的偏微分方程:粘性解的存在性 | 第44-47页 |
| 第三章 正倒向随机微分方程解存在唯一—统一的方法 | 第47-79页 |
| §3.1 正倒向随机微分方程的解耦合域 | 第47-52页 |
| §3.2 线性正倒向随机微分方程的特征倒向随机微分方程 | 第52-57页 |
| §3.3 受控的ODEs | 第57-64页 |
| §3.3.1 σ=σ(t,x,y)情形 | 第58-62页 |
| §3.3.2 一般情形σ=σ(t,x,y,z) | 第62-64页 |
| §3.4 正倒向随机微分方程在小区间内的解的存在唯一性 | 第64-69页 |
| §3.5 非线性正倒向随机微分方程解的存在唯一性 | 第69-72页 |
| §3.6 进一步的结果 | 第72-79页 |
| 第四章 带随机跳的倒向线性二次随机最优控制及零和微分对策问题 | 第79-97页 |
| §4.1 预备知识 | 第80-84页 |
| §4.2 带随机跳的倒向线性二次随机最优控制问题 | 第84-89页 |
| §4.3 Riccati方程的可解性 | 第89-92页 |
| §4.4 带跳的倒向随机线性二次零和微分对策问题 | 第92-97页 |
| 第五章 市场关闭情形下实业投资最优消费选择问题 | 第97-109页 |
| §5.1 模型以及问题的建立 | 第97-102页 |
| §5.2 HARA情形:最优的解与经济学解释 | 第102-106页 |
| §5.3 一些模拟的结果 | 第106-109页 |
| 参考文献 | 第109-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 个人简历 | 第115-117页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第117页 |
