| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·无网格方法提出的背景 | 第8-9页 |
| ·无网格方法的介绍 | 第9-15页 |
| ·无网格方法的发展过程 | 第9-10页 |
| ·无网格方法的场量近似 | 第10-13页 |
| ·无网格方法的离散方案 | 第13-14页 |
| ·无网格方法中基本边界条件的实现 | 第14页 |
| ·无网格方法总结 | 第14-15页 |
| ·无网格方法的优点、不足及其应用 | 第15-17页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第17-20页 |
| 第二章 单位分解法与扩展有限元法 | 第20-42页 |
| ·单位分解法中的基本概念 | 第20-24页 |
| ·单位分解法的原理 | 第24-26页 |
| ·扩展有限元 | 第26-32页 |
| ·简介 | 第26-28页 |
| ·裂纹的模拟 | 第28-30页 |
| ·离散方程的建立及数值积分 | 第30-31页 |
| ·扩展有限元的应用 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-41页 |
| ·热传导问题的算例1 | 第32-34页 |
| ·热传导问题的算例2 | 第34-38页 |
| ·裂纹板 | 第38-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 第三章 线弹性问题的单位分解法 | 第42-63页 |
| ·权函数及其图形 | 第42-44页 |
| ·高斯权函数 | 第42页 |
| ·立方样条权函数 | 第42页 |
| ·权函数及其导数图形 | 第42-44页 |
| ·形函数及其导数图形 | 第44-47页 |
| ·高斯权函数 | 第44-46页 |
| ·立方样条权函数 | 第46-47页 |
| ·热传导问题 | 第47-53页 |
| ·立方样条权函数 | 第48-50页 |
| ·高斯权函数 | 第50-51页 |
| ·不规则节点 | 第51-53页 |
| ·梁的几何大变形问题 | 第53-62页 |
| ·基于有限元形函数的PUM | 第54-58页 |
| ·基于Shepard函数的PUM(Gauss) | 第58-59页 |
| ·基于Shepard函数的PUM(Cubic Spline) | 第59-60页 |
| ·不规则节点 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第四章 橡胶梁问题的几何大变形分析 | 第63-80页 |
| ·橡胶的本构关系 | 第63-64页 |
| ·几何大变形问题的单位分解法 | 第64-70页 |
| ·格林应变 | 第64-66页 |
| ·增量应变及其变分的推导 | 第66-67页 |
| ·应力分解和离散方程的推导 | 第67-70页 |
| ·悬臂梁问题 | 第70-79页 |
| ·问题描述 | 第70-71页 |
| ·高斯权函数 | 第71-74页 |
| ·立方样条权函数 | 第74-76页 |
| ·不规则节点 | 第76-79页 |
| ·小结 | 第79-80页 |
| 第五章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
| 致谢 | 第86页 |