| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| §1.1 基本概念 | 第11-14页 |
| §1.2 Laplace矩阵谱的研究现状 | 第14-20页 |
| §1.2.1 Laplacian特征值界的估计 | 第14-17页 |
| §1.2.2 图的结构与图谱的关系 | 第17-19页 |
| §1.2.3 图谱与自组织系统的关系 | 第19-20页 |
| §1.3 本文取到的主要结果 | 第20-24页 |
| 第二章 带号图Laplacian谱半径 | 第24-31页 |
| §2.1 引言 | 第24-27页 |
| §2.2 Laplacian谱半径的上界估计 | 第27-31页 |
| 第三章 规范化Laplace矩阵 | 第31-57页 |
| §3.1 次小特征值在移接变换作用下的扰动 | 第31-48页 |
| §3.2 带号图的规范化Laplace矩阵 | 第48-57页 |
| 第四章 蕴含幂零符号模式矩阵 | 第57-75页 |
| §4.1 引言 | 第57-61页 |
| §4.2 关于几类蕴含幂零双星符号模式矩阵 | 第61-71页 |
| §4.3 一类蕴含幂零的叉图矩阵 | 第71-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 文章目录 | 第81页 |