| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| ·选题背景和意义 | 第11页 |
| ·带记忆的反应扩散方程数值模拟的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本论文的研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-32页 |
| ·有限差分方法的概要介绍 | 第13-19页 |
| ·有限差分格式 | 第13页 |
| ·有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性 | 第13-19页 |
| ·LAPLACE 变换及逆变换 | 第19-20页 |
| ·POST-WIDDER 算法 | 第20-32页 |
| 第三章 带记忆的线性反应扩散方程的数值解法 | 第32-45页 |
| ·带记忆的线性常微分方程 | 第32-34页 |
| ·带记忆的线性反应扩散方程 | 第34-45页 |
| ·Legendre 谱方法 | 第34-37页 |
| ·有限元方法 | 第37-42页 |
| ·差分方法 | 第42-45页 |
| 第四章 带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法 | 第45-55页 |
| ·格式建立 | 第45-48页 |
| ·截断误差分析 | 第48-49页 |
| ·非线性项线性化的可行性理论分析 | 第49-52页 |
| ·数值实验 | 第52-54页 |
| ·存在问题及进一步研究 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第58-59页 |