| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 第二章 小波分析基本原理 | 第13-19页 |
| ·小波变换 | 第13-16页 |
| ·小波的基本概念 | 第13-14页 |
| ·连续小波变换 | 第14-15页 |
| ·离散小波变换 | 第15-16页 |
| ·多分辨分析 | 第16-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 第三章 拟小波理论及其应用 | 第19-28页 |
| ·前言 | 第19页 |
| ·拟小波理论 | 第19-24页 |
| ·Shannon 小波及其数值离散 | 第19-21页 |
| ·拟小波及其数值离散格式 | 第21-24页 |
| ·数值计算应用 | 第24-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 第四章 一类非单调守恒性的沙丘问题 | 第28-38页 |
| ·前言 | 第28页 |
| ·解的存在性与唯一性 | 第28-37页 |
| ·解的唯一性 | 第28-33页 |
| ·解的存在性 | 第33-37页 |
| ·最大值原则的不成立 | 第37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第五章 一类非单调守恒性沙丘问题的拟小波解 | 第38-45页 |
| ·前言 | 第38页 |
| ·沙丘问题的拟小波解 | 第38-42页 |
| ·非线性发展方程空间坐标的离散 | 第39页 |
| ·拟小波数值离散格式 | 第39-40页 |
| ·对算子Γ的处理 | 第40-41页 |
| ·对时间导数离散的四阶Runge-Kutta 方法 | 第41-42页 |
| ·计算步骤 | 第42页 |
| ·数值算例 | 第42-43页 |
| ·结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48-49页 |