| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-24页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·高维Melnikov方法的研究现状 | 第14-17页 |
| ·广义Melnikov方法的研究现状 | 第17-18页 |
| ·能量相位法的研究现状 | 第18-19页 |
| ·指数二分法的研究现状 | 第19-20页 |
| ·其它方法的研究现状 | 第20-21页 |
| ·课题来源 | 第21页 |
| ·论文的研究内容和主要结果 | 第21-24页 |
| 第2章 高维非线性系统广义Melnikov方法的发展 | 第24-40页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·高维非线性系统的动力学方程 | 第24-25页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第25-27页 |
| ·扰动系统相空间的几何结构 | 第27-30页 |
| ·稳定流形和不稳定流形在扰动下的坚持性 | 第27-28页 |
| ·共振值附近慢流形的动力学 | 第28-30页 |
| ·N-脉冲广义Melnikov向量 | 第30-32页 |
| ·几何奇异摄动理论 | 第32-34页 |
| ·多脉冲轨道同宿到共振带的主要结果 | 第34-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第3章 四维非线性系统广义Melnikov方法和能量-相位法的发展 | 第40-54页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·四维非线性系统的动力学方程 | 第40-41页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第41-43页 |
| ·共振值附近慢流形上的动力学 | 第43-46页 |
| ·多脉冲跳跃轨道的存在性 | 第46-53页 |
| ·N-脉冲广义Melnikov函数 | 第46-48页 |
| ·N-脉冲能量相位函数 | 第48-51页 |
| ·广义Melnikov方法和能量-相位法的比较 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 高维非自治非线性慢变振子Melnikov方法的发展 | 第54-62页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·高维非自治非线性慢变振的动力学方程 | 第54-55页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第55-56页 |
| ·快流形上的动力学 | 第56-57页 |
| ·Melnikov分析 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第5章 非平面运动悬臂梁1:1内共振情况下的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第62-84页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·非平面运动悬臂梁的动力学方程 | 第63-66页 |
| ·非平面运动悬臂梁1:1内共振情况下的平均方程 | 第66-73页 |
| ·平均方程的标准形式 | 第68-69页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第69-73页 |
| ·N-脉冲Shilnikov型混沌动力学 | 第73-78页 |
| ·数值模拟 | 第78-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 第6章 非平面运动悬臂梁1:2内共振情况下的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第84-102页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·非平面运动悬臂梁1:2内共振情况下的平均方程 | 第84-91页 |
| ·平均方程的标准形式 | 第85-86页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第86-91页 |
| ·N-脉冲Shilnikov型混沌动力学 | 第91-97页 |
| ·数值模拟 | 第97-100页 |
| ·本章小结 | 第100-102页 |
| 第7章 横向激励和面内激励联合作用下的屈曲矩形薄板的混沌动力学 | 第102-116页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·矩形薄板的动力学方程 | 第103-105页 |
| ·屈曲矩形薄板的混沌动力学 | 第105-108页 |
| ·广义平均法 | 第108-112页 |
| ·数值模拟 | 第112-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 第8章 功能梯度材料矩形板的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第116-140页 |
| ·引言 | 第116-117页 |
| ·功能梯度材料矩形板的动力学方程 | 第117-120页 |
| ·功能梯度材料矩形板的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第120-134页 |
| ·摄动分析 | 第121-122页 |
| ·对称性和坐标变化 | 第122-125页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第125-128页 |
| ·共振值附近慢流形的动力学 | 第128-130页 |
| ·功能梯度材料矩形板的多脉冲混沌动力学 | 第130-131页 |
| ·N-脉冲Shilnikov型轨道的存在性 | 第131-134页 |
| ·数值模拟 | 第134-138页 |
| ·本章小结 | 第138-140页 |
| 第9章 非线性振动减震器的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第140-156页 |
| ·引言 | 第140页 |
| ·非线性振动减震器的动力学方程 | 第140-142页 |
| ·非线性振动减震器的全局分叉和多脉冲混沌动力学 | 第142-151页 |
| ·未扰动系统相空间的几何结构 | 第144-146页 |
| ·共振值附近慢流形的动力学 | 第146-148页 |
| ·非线性振动减震器的多脉冲混沌动力学 | 第148-151页 |
| ·数值模拟 | 第151-155页 |
| ·本章小结 | 第155-156页 |
| 结论与展望 | 第156-158页 |
| 参考文献 | 第158-172页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第172-174页 |
| 致谢 | 第174页 |
