| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·课题背景及研究意义 | 第10-11页 |
| ·理论的产生与发展 | 第10页 |
| ·本文研究的目的和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-14页 |
| ·本文主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 第一类高斯过程的Karhunen-Loève展开 | 第16-25页 |
| ·基本定义 | 第16-17页 |
| ·Mercer定理 | 第17-19页 |
| ·第一类高斯过程的KL展开 | 第19-24页 |
| ·本章小节 | 第24-25页 |
| 第3章 第二类高斯过程的Karhunen-Loève展开 | 第25-31页 |
| ·第二类高斯过程的KL展开 | 第25-30页 |
| ·本章小节 | 第30-31页 |
| 第4章 第三类高斯过程的Karhunen-Loève展开 | 第31-43页 |
| ·Bessel函数的定义及性质 | 第31-36页 |
| ·Bessel函数的定义 | 第31-32页 |
| ·Bessel函数的性质 | 第32-36页 |
| ·第三类高斯过程的KL展开 | 第36-42页 |
| ·本章小节 | 第42-43页 |
| 第5章 再生核希尔伯特空间 | 第43-55页 |
| ·再生核 | 第43-47页 |
| ·再生核的定义 | 第43页 |
| ·再生核的性质 | 第43-46页 |
| ·再生核的构造 | 第46-47页 |
| ·再生核希尔伯特空间 | 第47-55页 |
| ·非完备内积空间的函数完备化 | 第47-50页 |
| ·再生核希尔伯特空间的构造 | 第50-55页 |
| ·几类高斯过程的再生核希尔伯特空间 | 第55-57页 |
| ·本章小节 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读硕士学习期间发表的学术论文 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
