初中平面几何添加辅助线教学研究--以平面多边形为例
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第1章 导论 | 第9-16页 |
| 1.1 问题的提出 | 第9-10页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.2.1 研究目的 | 第10页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第11-15页 |
| 1.3.1 国外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3.2 国内研究现状 | 第12-15页 |
| 1.4 研究方法 | 第15页 |
| 1.5 创新之处 | 第15-16页 |
| 第2章 平面几何教学理论与相关概念界定 | 第16-21页 |
| 2.1 辅助线的定义 | 第16页 |
| 2.2 理论基础 | 第16-21页 |
| 2.2.1 几何直观 | 第16-18页 |
| 2.2.2 逻辑思维能力 | 第18-19页 |
| 2.2.3 化归的思想 | 第19-20页 |
| 2.2.4 皮亚杰认知发展阶段理论 | 第20-21页 |
| 第3章 平面几何辅助线的内容分析 | 第21-44页 |
| 3.1 关于三角形中辅助线的构造 | 第22-34页 |
| 3.1.1 关于三角形遇角平分线需构造的辅助线 | 第22-25页 |
| 3.1.2 关于三角形遇边上中点需构造的辅助线 | 第25-28页 |
| 3.1.3 关于三角形遇边上的高需构造的辅助线 | 第28-30页 |
| 3.1.4 几何变换下三角形中需构造的辅助线 | 第30-33页 |
| 3.1.5 割补法构造的辅助线 | 第33-34页 |
| 3.2 关于四边形中辅助线的构造 | 第34-42页 |
| 3.2.1 平行四边形中构造的辅助线 | 第34-36页 |
| 3.2.2 梯形中构造的辅助线 | 第36-40页 |
| 3.2.3 一般四边形中构造的辅助线 | 第40-42页 |
| 3.3 关于多边形中构造的辅助线 | 第42-44页 |
| 第4章 平面几何中添加辅助线教学的现状调查与分析 | 第44-61页 |
| 4.1 调查设计 | 第44页 |
| 4.1.1 调查对象的选取 | 第44页 |
| 4.1.2 调查目的 | 第44页 |
| 4.2 编制问卷、测试题和访谈内容 | 第44-45页 |
| 4.3 调查实施过程 | 第45页 |
| 4.4 调查数据处理 | 第45-46页 |
| 4.5 调查结果分析 | 第46-61页 |
| 4.5.1 学生调查问卷分析 | 第46-53页 |
| 4.5.2 学生测试题分析 | 第53-59页 |
| 4.5.3 教师访谈分析 | 第59-61页 |
| 第5章 平面几何添加辅助线的教学策略及其应用 | 第61-73页 |
| 5.1 平面几何添加辅助线的教学策略 | 第61-64页 |
| 5.1.1 平面几何作辅助线与教学的关系 | 第61页 |
| 5.1.2 教师辅助线教学 | 第61-63页 |
| 5.1.3 学生的辅助线训练 | 第63-64页 |
| 5.2 初中平面几何添加辅助线的应用 | 第64-73页 |
| 5.2.1 作辅助线论证定理 | 第64-66页 |
| 5.2.2 初中平面几何添加辅助线的教学案例 | 第66-73页 |
| 第6章 研究结论和教学建议 | 第73-75页 |
| 6.1 研究结论 | 第73-74页 |
| 6.2 教学建议 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 附件1 | 第78-82页 |
| 附件2 | 第82-86页 |
| 附件3 | 第86-88页 |
| 附件4 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
