分数阶随机耦合布朗马达的输运行为研究
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第8-10页 |
| 1.2 主要内容及结构安排 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 微分方程数值算法 | 第11-12页 |
| 2.2 分数阶微分方程数值算法 | 第12-14页 |
| 2.2.1 分数阶算子定义 | 第12-13页 |
| 2.2.2 分数阶微分方程数值算法 | 第13-14页 |
| 2.3 分数阶随机微分方程数值算法 | 第14-16页 |
| 2.3.1 随机噪声 | 第14-15页 |
| 2.3.2 随机微分方程数值算法 | 第15页 |
| 2.3.3 分数阶随机微分方程数值算法 | 第15-16页 |
| 3 耦合布朗马达及其定向输运 | 第16-19页 |
| 3.1 Langevin方程 | 第16页 |
| 3.2 耦合布朗马达及定向输运 | 第16-19页 |
| 4 分数阶耦合布朗马达 | 第19-28页 |
| 4.1 分数阶Langevin方程背景 | 第19-21页 |
| 4.1.1 分数阶Langevin方程 | 第19-20页 |
| 4.1.2 分数阶Langevin方程数值算法 | 第20-21页 |
| 4.2 分数阶耦合布朗马达 | 第21-28页 |
| 4.2.1 系统模型 | 第21-22页 |
| 4.2.2 数值模拟与结果分析 | 第22-28页 |
| 5 分数阶随机耦合布朗马达 | 第28-46页 |
| 5.1 随机耦合 | 第28-29页 |
| 5.2 链式随机耦合布朗马达 | 第29-38页 |
| 5.2.1 系统模型 | 第29-30页 |
| 5.2.2 数值模拟与结果分析 | 第30-38页 |
| 5.3 中心随机耦合布朗马达 | 第38-46页 |
| 5.3.1 系统模型 | 第39-41页 |
| 5.3.2 数值模拟与结果分析 | 第41-46页 |
| 6 总结与展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 | 第51页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第51页 |
