| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 密码学与安全多方计算 | 第11-14页 |
| 1.1.1 密码学简介 | 第11-12页 |
| 1.1.2 安全多方计算 | 第12-14页 |
| 1.2 安全多方计算研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第16-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-33页 |
| 2.1 安全多方计算基本概念 | 第19-21页 |
| 2.1.1 安全多方计算 | 第19页 |
| 2.1.2 理想安全多方计算协议 | 第19-20页 |
| 2.1.3 参与者模型 | 第20页 |
| 2.1.4 安全性和模拟范例 | 第20-21页 |
| 2.2 密码学工具 | 第21-25页 |
| 2.2.1 不经意传输 | 第21-22页 |
| 2.2.2 同态加密 | 第22页 |
| 2.2.3 Hash函数 | 第22-23页 |
| 2.2.4 秘密共享 | 第23页 |
| 2.2.5 双线性对 | 第23-24页 |
| 2.2.6 可交换加密函数 | 第24页 |
| 2.2.7 零知识证明 | 第24-25页 |
| 2.2.8 比特承诺 | 第25页 |
| 2.3 相关编码方法 | 第25-26页 |
| 2.3.1 配对函数 | 第25页 |
| 2.3.2 哥德尔编码 | 第25-26页 |
| 2.3.3 向量编码 | 第26页 |
| 2.4 典型同态加密算法 | 第26-29页 |
| 2.4.1 RSA加密算法 | 第26-27页 |
| 2.4.2 Paillier加密算法 | 第27-28页 |
| 2.4.3 Goldwasser-Micali加密算法 | 第28-29页 |
| 2.5 安全多方计算问题 | 第29-31页 |
| 2.5.1 百万富翁问题和社会主义百万富翁问题 | 第29页 |
| 2.5.2 保密数据排序问题 | 第29-30页 |
| 2.5.3 保密计算几何问题 | 第30-31页 |
| 2.6 本章小结 | 第31-33页 |
| 第3章 保护私有信息的数据比较问题 | 第33-59页 |
| 3.1 姚氏百万富翁问题的提出 | 第33-34页 |
| 3.2 百万富翁问题的研究现状 | 第34-36页 |
| 3.3 基于Paillier加法同态的保密数据比较协议 | 第36-41页 |
| 3.3.1 协议构造 | 第36-38页 |
| 3.3.2 安全性证明 | 第38-39页 |
| 3.3.3 性能分析 | 第39-40页 |
| 3.3.4 实验仿真 | 第40-41页 |
| 3.4 基于GM异或同态的保密数据比较协议 | 第41-47页 |
| 3.4.1 协议构造 | 第41-44页 |
| 3.4.2 安全性证明 | 第44-46页 |
| 3.4.3 性能分析 | 第46页 |
| 3.4.4 实验仿真 | 第46-47页 |
| 3.5 有理数的保密比较协议 | 第47-52页 |
| 3.5.1 协议构造 | 第47-50页 |
| 3.5.2 安全性证明 | 第50-51页 |
| 3.5.3 性能分析 | 第51-52页 |
| 3.6 社会主义百万富翁协议 | 第52页 |
| 3.7 保密判断矩阵相等协议 | 第52-56页 |
| 3.7.1 判断矩阵相等的平凡解决方案 | 第53页 |
| 3.7.2 保密判断矩阵相等的高效解决方案 | 第53-55页 |
| 3.7.3 安全性证明 | 第55页 |
| 3.7.4 性能分析 | 第55-56页 |
| 3.7.5 实验仿真 | 第56页 |
| 3.8 本章小结 | 第56-59页 |
| 第4章 多方保密排序问题 | 第59-79页 |
| 4.1 保密排序问题的研究现状 | 第59-64页 |
| 4.2 多方保密排序问题的描述和模型 | 第64页 |
| 4.3 两个多方保密排序协议 | 第64-74页 |
| 4.3.1 无相等数据的多方保密排序协议 | 第64-69页 |
| 4.3.2 一般情况的多方保密排序协议 | 第69-74页 |
| 4.4 性能分析 | 第74-76页 |
| 4.4.1 计算复杂性分析 | 第74-75页 |
| 4.4.2 通信复杂性分析 | 第75-76页 |
| 4.5 实验仿真 | 第76-77页 |
| 4.6 本章小结 | 第77-79页 |
| 第5章 安全多方计算几何问题 | 第79-101页 |
| 5.1 研究现状 | 第79-81页 |
| 5.2 点在直线上的安全判定协议 | 第81-85页 |
| 5.2.1 问题描述 | 第81页 |
| 5.2.2 基于双线性对的点在直线上保密计算协议 | 第81-83页 |
| 5.2.3 基于Paillier的点在直线上保密计算协议 | 第83页 |
| 5.2.4 安全性证明 | 第83-85页 |
| 5.3 三点共线的保密计算协议 | 第85-88页 |
| 5.3.1 问题描述 | 第85页 |
| 5.3.2 具体协议 | 第85-86页 |
| 5.3.3 安全性证明 | 第86-88页 |
| 5.4 三线共点和三向量共面的保密计算协议 | 第88-98页 |
| 5.4.1 问题描述 | 第88-90页 |
| 5.4.2 具体协议 | 第90-95页 |
| 5.4.3 安全性证明 | 第95-98页 |
| 5.5 性能分析 | 第98页 |
| 5.5.1 计算复杂性分析 | 第98页 |
| 5.5.2 通信复杂性分析 | 第98页 |
| 5.6 本章小结 | 第98-101页 |
| 第6章 总结与展望 | 第101-105页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第101页 |
| 6.2 进一步研究工作 | 第101-102页 |
| 6.3 结束语 | 第102-105页 |
| 参考文献 | 第105-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 攻读博士学位期间科研成果 | 第119-121页 |
