| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·非线性偏微分方程概述 | 第7-8页 |
| ·非线性偏微分方程的研究内容及现状 | 第7页 |
| ·非线性偏微分方程的研究意义 | 第7-8页 |
| ·非线性偏微分方程的定义 | 第8页 |
| ·极小极大理论 | 第8-9页 |
| ·山路引理 | 第9页 |
| ·环绕定理 | 第9页 |
| ·主要数学定理 | 第9-11页 |
| ·变型环绕定理 | 第9-10页 |
| ·环绕模型定理 | 第10-11页 |
| 第二章 一类二阶半线性椭圆方程多重解的存在性 | 第11-17页 |
| ·预备知识 | 第11-12页 |
| ·主要结果 | 第12-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 一类非线性双调和方程非平凡解的存在性 | 第17-23页 |
| ·预备知识 | 第17-18页 |
| ·主要结果 | 第18-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第四章 一类四阶半线性椭圆问题（多重）解的存在性 | 第23-27页 |
| ·预备知识 | 第23页 |
| ·主要结果 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第五章 一类非线性Hamiltonian 系统周期解的存在性 | 第27-31页 |
| ·预备知识 | 第27页 |
| ·本章主要结果 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 第六章 总结与展望 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第39页 |