| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第14-16页 |
| 1.2 相关研究现状 | 第16-22页 |
| 1.2.1 常微分方程 | 第16-20页 |
| 1.2.2 偏微分方程 | 第20页 |
| 1.2.3 延迟微分方程 | 第20-22页 |
| 1.3 基于LS-SVM方法求解微分方程 | 第22-24页 |
| 1.3.1 LS-SVM回归算法 | 第22-23页 |
| 1.3.2 LS-SVM求解常微分方程 | 第23-24页 |
| 1.3.3 LS-SVM求解常微分方程遇到的问题 | 第24页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 1.4.1 本文的主要工作 | 第24-25页 |
| 1.4.2 本文的内容安排 | 第25-26页 |
| 第二章 应用LS-SVM求常微分方程高精度近似解析解 | 第26-38页 |
| 2.1 问题陈述 | 第26-27页 |
| 2.1.1 离散的数值解 | 第26页 |
| 2.1.2 近似解析解 | 第26-27页 |
| 2.2 求高精度近似解析解 | 第27-32页 |
| 2.2.1 初值问题的常微分方程 | 第27-30页 |
| 2.2.2 边值问题的常微分方程 | 第30-32页 |
| 2.3 数值实验 | 第32-37页 |
| 2.3.1 初值问题数值实验 | 第32-34页 |
| 2.3.2 边值问题数值实验 | 第34-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 基于LS-SVM方法求高阶线性常微分方程近似解 | 第38-50页 |
| 3.1 应用LS-SVM模型求解高阶常微分方程 | 第38-44页 |
| 3.1.1 边值问题常微分方程 | 第39-41页 |
| 3.1.2 高阶初值常微分方程近似解 | 第41-44页 |
| 3.2 数值实验 | 第44-48页 |
| 3.2.1 边值问题数值实验 | 第44-45页 |
| 3.2.2 初值问题数值实验 | 第45-48页 |
| 3.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 近似求解比例延迟微分方程应用LS-SVM | 第50-58页 |
| 4.1 应用LS-SVM求解比例延迟微分方程 | 第50-53页 |
| 4.1.1 问题的引入和核函数的标记 | 第50-51页 |
| 4.1.2 大区间上的近似解 | 第51-52页 |
| 4.1.3 LS-SVM方法求解比例延迟微分方程 | 第52-53页 |
| 4.2 数值实验 | 第53-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-58页 |
| 第五章 结束语 | 第58-60页 |
| 5.1 研究结论 | 第58页 |
| 5.2 研究展望与不足 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 作者简介 | 第66-67页 |