| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10-11页 |
| 1.4 预备知识 | 第11-13页 |
| 第二章 求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法 | 第13-33页 |
| 2.1 预备引理及符号 | 第13-16页 |
| 2.2 空间二阶格式 | 第16-22页 |
| 2.2.1 慢扩散方程空间二阶格式的建立 | 第16-17页 |
| 2.2.2 差分格式的稳定性 | 第17-21页 |
| 2.2.3 差分格式的收敛性 | 第21-22页 |
| 2.3 空间四阶格式 | 第22-28页 |
| 2.3.1 慢扩散方程空间四阶格式的建立 | 第22-24页 |
| 2.3.2 差分格式的稳定性 | 第24-27页 |
| 2.3.3 差分格式的收敛性 | 第27-28页 |
| 2.4 数值实验 | 第28-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 求解一类多项四阶时间分数阶波方程的有限差分方法 | 第33-52页 |
| 3.1 预备引理及符号 | 第33-34页 |
| 3.2 空间二阶格式 | 第34-41页 |
| 3.2.1 波方程空间二阶格式的建立 | 第34-36页 |
| 3.2.2 差分格式的稳定性 | 第36-40页 |
| 3.2.3 差分格式的收敛性 | 第40-41页 |
| 3.3 空间四阶格式 | 第41-47页 |
| 3.3.1 波方程空间四阶格式的建立 | 第41-43页 |
| 3.3.2 差分格式的稳定性 | 第43-46页 |
| 3.3.3 差分格式的收敛性 | 第46-47页 |
| 3.4 数值实验 | 第47-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 总结与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |