| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.1.1 计算电磁学简介 | 第12页 |
| 1.1.2 矩量法及其快速算法的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.1.3 基于低秩矩阵压缩的方法 | 第13-14页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 矩量法原理与数值实现 | 第16-28页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 矩量法的数学原理 | 第16-17页 |
| 2.3 面积分方程 | 第17-20页 |
| 2.3.1 电场积分方程 | 第18-19页 |
| 2.3.2 磁场积分方程 | 第19-20页 |
| 2.3.3 组合场积分方程 | 第20页 |
| 2.4 RWG基函数 | 第20-21页 |
| 2.5 数值实现 | 第21-24页 |
| 2.5.1 阻抗元素计算 | 第21-22页 |
| 2.5.2 右端项计算 | 第22-23页 |
| 2.5.3 方程组求解 | 第23页 |
| 2.5.4 雷达散射截面(RCS)的计算 | 第23-24页 |
| 2.5.5 关于矩量法建模效率和运行效率 | 第24页 |
| 2.6 数值算例 | 第24-27页 |
| 2.6.1 一个PEC球 | 第25-26页 |
| 2.6.2 正/余弦函数的Taylor展开计算法与C++标准库函数对比 | 第26-27页 |
| 2.7 小结 | 第27-28页 |
| 第三章 插值分解算法 | 第28-48页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 线性代数中的插值分解 | 第29-32页 |
| 3.2.1 定义 | 第29页 |
| 3.2.2 数值实现 | 第29-31页 |
| 3.2.3 数值测试 | 第31-32页 |
| 3.3 电磁场问题中的插值分解 | 第32-36页 |
| 3.3.1 压缩加速策略 | 第32-34页 |
| 3.3.2 基函数组的骨架化 | 第34-35页 |
| 3.3.3 数值测试 | 第35-36页 |
| 3.4 单层插值分解 | 第36-41页 |
| 3.4.1 八叉树建立与基函数分组 | 第36-37页 |
| 3.4.2 相邻关系与远、近场矩阵 | 第37页 |
| 3.4.3 近场矩阵的存储方式与矩阵-向量积 | 第37-38页 |
| 3.4.4 远场矩阵的存储方式与矩阵-向量积 | 第38-39页 |
| 3.4.5 关于封闭曲面的讨论 | 第39-41页 |
| 3.5 多层插值分解 | 第41-42页 |
| 3.5.1 相邻与次相邻关系 | 第41页 |
| 3.5.2 多层骨架化与矩阵-向量积 | 第41-42页 |
| 3.6 数值算例 | 第42-46页 |
| 3.6.1 一个半径为3m的PEC球 | 第42-45页 |
| 3.6.2 一个边长为3m的PEC平板 | 第45-46页 |
| 3.7 小结 | 第46-48页 |
| 第四章 MLID与MLFMA混合 | 第48-62页 |
| 4.1 引言 | 第48页 |
| 4.2 多层快速多极子算法 | 第48-53页 |
| 4.2.1 格林函数加法定理与转移算子 | 第48-50页 |
| 4.2.2 辐射接收函数与矩阵元素的多极子形式 | 第50-51页 |
| 4.2.3 多极子模式数的确定 | 第51页 |
| 4.2.4 数值积分点数的估计 | 第51页 |
| 4.2.5 远场矩阵-向量积 | 第51-52页 |
| 4.2.6 局部插值与反插值的效率提升 | 第52-53页 |
| 4.3 MLID-FMA算法 | 第53-62页 |
| 4.3.1 MLID与MLFMA的任务划分 | 第54-55页 |
| 4.3.2 MLID-FMA的算法描述 | 第55页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第55-58页 |
| 4.3.4 小结 | 第58-62页 |
| 第五章 矩量法和快速算法的程序框架 | 第62-74页 |
| 5.1 引言 | 第62页 |
| 5.2 程序框架的基本设计 | 第62-63页 |
| 5.3 通用krylov子空间迭代求解器 | 第63-64页 |
| 5.4 虚基类Base_Solver的组织方式 | 第64-66页 |
| 5.5 虚基类兼类模板OCTREE_Solver的组织方式 | 第66-67页 |
| 5.6 代码附录 | 第67-74页 |
| 5.6.1 Iterative_Solver的定义 | 第67-69页 |
| 5.6.2 Base_Solver的定义 | 第69-72页 |
| 5.6.3 OCTREE_Solver的定义 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-77页 |
| 缩略语表 | 第77-78页 |
| 结束语 | 第78-79页 |
| A.1 全文总结 | 第78页 |
| A.2 展望 | 第78-79页 |
| 学习期间发表的论文 | 第79页 |
| 学习期间参加的项目 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
