| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景和发展现状 | 第10-14页 |
| 1.2 本文内容简介 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-36页 |
| 2.1 李代数 | 第16-18页 |
| 2.2 顶点代数 | 第18-19页 |
| 2.3 同调代数 | 第19-27页 |
| 2.3.1 范畴 | 第20-22页 |
| 2.3.2 Abelian范畴 | 第22-24页 |
| 2.3.3 由复形所构成的范畴 | 第24-25页 |
| 2.3.4 导出范畴 | 第25-27页 |
| 2.4 Internal category | 第27-31页 |
| 2.5 2-范畴和弦图 | 第31-36页 |
| 2.5.1 2-范畴 | 第31-34页 |
| 2.5.2 2-范畴的弦图表示 | 第34-36页 |
| 第三章 2-顶点代数 | 第36-45页 |
| 3.1 2-顶点代数 | 第36-41页 |
| 3.2 从李2-代数出发构造2-顶点代数 | 第41-44页 |
| 3.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 在有子限群Γ(?)SL_3(k)下量子海森堡代数范畴化的表示 | 第45-66页 |
| 4.1 量子海森堡代数η_Γ | 第45-47页 |
| 4.1.1 Mckay对应 | 第45页 |
| 4.1.2 和Γ对应的量子海森堡代数η_Γ | 第45-47页 |
| 4.1.3 Fock空间 | 第47页 |
| 4.2 2-范畴H_Γ | 第47-50页 |
| 4.2.1 定义代数B~Γ | 第47-48页 |
| 4.2.2 2-范畴H_Γ | 第48-50页 |
| 4.3 量子海森堡代数η_Γ的2-表示 | 第50-65页 |
| 4.3.1 构造代数A_n~Γ | 第50-51页 |
| 4.3.2 函子P和Q | 第51页 |
| 4.3.3 自然变换 | 第51-57页 |
| 4.3.4 量子海森堡代数η_Γ的一个2-表示 | 第57-65页 |
| 4.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 相干态范畴化的图形表示 | 第66-74页 |
| 5.1 相干态 | 第66页 |
| 5.2 范畴化量子力学中的量子态 | 第66-67页 |
| 5.3 产生和消灭算子的范畴化 | 第67-69页 |
| 5.4 Displacement算子的范畴化 | 第69-73页 |
| 5.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 总结 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 附件 | 第87页 |